首先明确结论：盗窃行为半年未被警察发现，并不意味着行为人可以逃避法律责任。法律对于盗窃行为的追诉有明确的规定，且存在追诉时效的限制，但具体是否会被追诉还需根据案件的具体情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律对盗窃行为的追诉规定
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 对于盗窃行为，其法定刑根据盗窃数额和情节的不同而有所差异，从拘役、管制、有期徒刑到无期徒刑不等。因此，盗窃行为的追诉时效也会因具体情况而异，但通常不会因为半年未被发现就超过追诉时效。
立案与追诉：
- 公安机关在发现盗窃行为后，会进行立案侦查。即使盗窃行为已经发生了一段时间，只要公安机关认为有必要追诉，且未超过追诉时效，就会继续侦查并可能提起公诉。
- 此外，如果盗窃行为涉及重大案件、团伙作案或跨地区作案等，公安机关可能会投入更多资源进行侦查，追诉的可能性也会相应增加。
二、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 如果盗窃行为被公安机关立案侦查并最终认定构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等。
- 刑事处罚的严重程度取决于盗窃数额、情节以及行为人的前科情况等因素。
社会影响：
- 除了刑事处罚外，盗窃行为还会对行为人的社会声誉和信用记录造成负面影响。这可能会影响行为人的就业、贷款、出行等方面。
三、建议与措施
主动投案自首：
- 如果行为人意识到自己的盗窃行为并感到愧疚，可以考虑主动投案自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于行为人获得更轻的刑事处罚。
配合调查：
- 如果行为人被公安机关传唤或询问，应积极配合调查，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报情况。这有助于公安机关查明案件事实，也有助于行为人争取从轻处理的机会。
寻求法律帮助：
- 如果行为人对自己的盗窃行为或可能面临的法律后果有疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为行为人提供法律咨询、辩护等服务，帮助行为人更好地应对法律问题。
最后需要强调的是：盗窃行为是违法的，无论是否被发现，都不应被视为可以逃避法律责任的理由。如果行为人已经实施了盗窃行为，应尽快认识到自己的错误，并采取积极措施来纠正和弥补。如果你有任何关于盗窃辩护或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。