核心结论：针对顾客第一次来店里买东西少付钱的情况，可分以下几种情形处理：

1. 若能及时联系上顾客：

   • 友好沟通：首先，建议通过电话、短信或社交媒体等渠道，以友好、礼貌的方式联系顾客，说明情况，即其购买商品时少付了款项。在沟通过程中，保持冷静和专业，避免引起不必要的争执或误解。
   • 提供证据：如果可能的话，向顾客提供购买记录、监控录像或其他相关证据，以证明其确实少付了款项。这有助于增强沟通的说服力，减少顾客的疑虑或抵触情绪。
   • 协商解决：与顾客协商解决方案，如补付差额、退货退款或提供其他补偿方式。在协商过程中，要尊重顾客的意愿和选择，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 若无法及时联系上顾客或顾客拒绝补付：

   • 内部审查：首先，对店内的收银系统、监控录像等进行内部审查，确认顾客确实少付了款项，并排除系统故障或人为错误的可能性。
   • 记录证据：妥善保存购买记录、监控录像等相关证据，以备后续需要。这些证据在后续可能的法律纠纷中至关重要。
   • 考虑法律途径：如果顾客拒绝补付且金额较大，商家可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。但在采取法律行动前，建议咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉率。

3. 预防措施：

   • 加强收银管理：定期对收银员进行培训，提高其业务水平和责任心，确保每笔交易都能准确无误地完成。
   • 完善监控系统：在店内安装高清监控摄像头，确保能够清晰记录每笔交易的过程和细节。这有助于在发生纠纷时提供有力的证据支持。
   • 建立顾客反馈机制：鼓励顾客在购买后提供反馈意见，包括支付情况。这有助于商家及时发现并解决问题，提高顾客满意度和忠诚度。