物业不让业主装室外机是否违法，需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、物业管理的权限与限制
物业管理的基本职责：
- 物业的主要职责是维护小区的公共秩序、环境卫生、安全防范等，确保业主的正常生活秩序。这包括对小区内公共设施、设备的管理和维护。
物业对业主装修的监管：
- 物业有权对业主的装修行为进行监管，以确保装修活动不违反小区的管理规约、不损害其他业主的合法权益，以及不违反相关法律法规。然而，这种监管应当是合理的、必要的，并且不得侵犯业主的合法权益。
二、业主安装室外机的权利与限制
业主的物权：
- 业主对其购买的房屋享有物权，包括使用、收益和处分的权利。在合理范围内，业主有权对房屋进行装修和改造，以满足其居住需求。
安装室外机的合法性：
- 业主安装室外机通常是为了满足空调等设备的正常使用需求。在符合小区管理规约、不损害其他业主利益、不违反相关法律法规（如建筑安全、消防安全等）的前提下，业主有权安装室外机。
三、物业不让安装室外机的可能情形及法律分析
基于小区管理规约的禁止：
- 如果小区的管理规约明确禁止业主安装室外机，或者对安装室外机有特定的限制条件（如安装位置、尺寸、颜色等），而业主未遵守这些规定，物业有权制止。但这种情况下，物业的行为是基于小区内部的自治规定，而非直接违反法律法规。
基于安全或公共利益的考虑：
- 如果物业认为业主安装室外机会对小区的安全、公共利益或其他业主的合法权益造成损害（如影响建筑结构安全、消防安全、影响小区外观等），物业有权制止。但物业需要提供充分的证据来证明其制止行为的合理性。
物业的越权行为：
- 如果物业无正当理由，仅凭个人意愿或主观判断就禁止业主安装室外机，且这种禁止行为违反了小区管理规约、相关法律法规或损害了业主的合法权益，那么物业的行为就是违法的。业主有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
四、建议与解决途径
与物业沟通协商：
- 业主在遇到物业不让安装室外机的情况时，首先应与物业进行沟通协商，了解物业的具体理由和依据。如果物业的理由合理且符合相关规定，业主应予以理解和配合；如果物业的理由不合理或缺乏依据，业主可以提出异议并要求物业提供合理的解释和证明。
查阅小区管理规约和相关法律法规：
- 业主可以查阅小区的管理规约和相关法律法规，了解自己对房屋进行装修和改造的权利和限制。如果物业的行为违反了这些规定或法律法规，业主可以据此向物业提出异议或投诉。
寻求法律救济：
- 如果业主与物业的沟通协商无果，且认为物业的行为侵犯了自己的合法权益，业主可以向相关部门（如房地产管理部门、物业管理部门等）投诉或寻求法律救济。在必要时，业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷。
总结来说，物业不让业主装室外机是否违法，需根据具体情况判断。如果物业的行为有合理的依据且符合相关规定，那么这种行为是合法的；如果物业的行为无正当理由或违反了相关规定和法律法规，那么这种行为就是违法的。业主在遇到此类情况时，应保持冷静、理性处理，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。