物业不允许空调外机挂外墙上是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法情况
符合建筑设计与规范：
- 若建筑在设计时已预留专门的空调外机安装位置，且安装过程严格遵循了相关的安全规范和技术标准（如安装牢固、距离窗户等位置符合要求），则物业不允许挂外墙的行为可能不合法。因为在此情况下，业主按照设计要求安装空调外机是合理且合法的。
- 例如，新建住宅小区中，开发商设置的专门空调外机搁板，住户按要求安装外机一般不涉及违法问题，物业无权禁止。
未违反相关约定：
- 若业主与物业签订的《物业服务合同》及小区的《业主管理规约》等文件中未明确禁止在外墙特定位置安装空调外机，且安装行为未对其他业主造成损害，则物业不允许挂外墙的行为可能缺乏合同依据。
- 在此情况下，业主有权按照合理、安全的方式将空调外机安装在外墙，物业不应无理禁止。
二、可能不合法情况
违反建筑规范和安全标准：
- 若安装位置不符合建筑设计要求，如在不具备承载能力的外墙区域安装空调外机，可能导致安全隐患。此时，物业出于安全考虑不允许挂外墙的行为是合法的。
- 同样，若安装不牢固或未达到国家规定的空调安装安全标准（如固定螺栓数量不足、规格不符等），物业也有权禁止安装，以防止因松动、掉落而造成伤害。
违反管理规约或合同约定：
- 若小区《业主管理规约》明确规定空调外机的安装位置、方式等，且业主未按规约要求安装，则物业有权按照规约禁止挂外墙。
- 若业主与物业签订的合同中对空调外机安装有详细约定，业主违反约定同样构成违约，物业有权禁止安装。
侵犯他人合法权益：
- 若安装空调外机位置不当，影响相邻业主的通风、采光、通行等权利，或产生噪音、热气排放等干扰他人正常生活，则物业出于维护相邻关系的考虑，有权禁止挂外墙。
- 例如，将空调外机安装在邻居窗户附近，严重影响邻居日常生活，此时物业的禁止行为是合法的。
三、法律建议
- 查阅相关文件：在安装空调外机前，建议业主仔细查阅《物业服务合同》、《业主管理规约》等文件，了解小区关于空调外机安装的具体规定。
- 与物业协商：若业主认为物业的禁止行为不合理，可与物业进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 确保安全合规：无论物业是否允许，业主在安装空调外机时都应严格遵守建筑规范和安全标准，确保安装牢固、安全可靠。
- 法律途径解决：如因安装空调外机引发纠纷，且协商无果，建议业主及时咨询专业律师（即我本人），通过法律途径解决争议。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。