结论：在合同没有明确约定预支款的情况下，对方根据完成的工作申请预支，是否可以预支需分情况讨论，主要取决于双方协商结果、合同解释原则以及实际履行情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方协商：

   • 协商一致原则：合同虽未明确约定预支款，但双方可以通过协商达成一致，允许对方根据完成的工作量预支部分款项。这种协商可以是口头的，也可以是书面的，但为了确保权益，建议采用书面形式明确预支的金额、条件、时间等关键要素。
   • 协商不成处理：如果双方无法就预支事宜达成一致，那么原则上对方无权要求预支，除非存在其他法律依据或合同解释原则支持其请求。

2. 合同解释原则：

   • 目的解释：如果合同的目的或交易习惯表明，在类似情况下通常会允许预支，那么即使合同未明确约定，也可能根据目的解释原则认定对方有权预支。
   • 诚实信用原则：在合同履行过程中，双方应遵循诚实信用原则。如果对方因特殊原因（如资金周转困难）需要预支，且预支不会损害你的合法权益，那么从诚实信用原则出发，你可能需要考虑允许对方预支。

3. 实际履行情况：

   • 已履行部分与预支关系：如果对方已经完成了部分工作，且这部分工作的价值足以支持其预支请求，那么在实际履行情况的支持下，对方可能更有理由要求预支。
   • 预支后的履行保障：在允许对方预支时，你需要考虑预支后的履行保障问题。例如，可以要求对方提供担保或签订补充协议，以确保预支后对方能继续履行合同义务。

4. 法律后果与风险防范：

   • 法律后果：如果未经协商或合同解释原则支持，擅自允许对方预支，可能导致你面临资金损失或合同履行障碍等法律后果。
   • 风险防范：为防范风险，建议在合同中明确约定预支条款，包括预支的条件、金额、时间、方式以及违约责任等。如果合同未约定且需要预支，应确保有充分的法律依据或合同解释原则支持，并采取必要的风险防范措施。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先与对方进行协商，明确预支的具体条件和要求。
• 如果协商不成或存在争议，可以寻求专业法律帮助，通过合同解释原则、实际履行情况等角度进行分析和判断。
• 为避免类似争议的发生，建议在未来的合同中明确约定预支条款，以保障双方的合法权益。

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