结论：父亲死亡母亲再婚不要两个未成年孩子，在符合一定条件的情况下，可能构成遗弃。

分析如下：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 在本案例中，母亲作为两个未成年孩子的法定监护人，负有扶养义务。如果母亲拒绝扶养，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪。

2. “拒绝扶养”与“情节恶劣”的认定：

   • “拒绝扶养”不仅指不提供经济支持，还包括不提供必要的生活照料、教育、医疗等。母亲再婚并不构成拒绝扶养的直接理由，关键在于母亲是否实际履行了扶养义务。
   • “情节恶劣”的认定通常考虑多种因素，如遗弃的时间长短、对被害人身心健康的影响、是否造成严重后果等。如果母亲长时间不履行扶养义务，导致孩子生活无着、身心健康受到严重损害，就可能被认定为情节恶劣。

3. 可能的法律后果：

   • 如果母亲的行为构成遗弃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 同时，母亲的行为也可能导致其丧失监护权，由其他合适的亲属或机构担任监护人。

4. 建议与行动：

   • 对于这种情况，建议首先尝试与母亲沟通，了解其拒绝扶养的原因，并尝试协商解决。
   • 如果沟通无果，可以向当地居委会、村委会或民政部门求助，他们可以提供必要的帮助和支持，包括调解、提供临时救助等。
   • 如果情况严重，也可以向公安机关报案，由公安机关介入调查并依法处理。

额外提醒：每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要考虑具体情境和细节。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。