结论：父亲亡故后，母亲再婚不愿直接抚养孩子，这一行为本身并不直接构成违法，但母亲仍需承担对孩子的法定抚养义务，若不履行则可能面临法律责任。
一、母亲对孩子的法定抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻状况的改变而消除。因此，即使母亲再婚，她仍然需要承担对孩子的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及在生活上给予照顾和关怀。
二、母亲不愿直接抚养孩子的法律后果
若母亲不履行抚养义务：
- 孩子或其他法定监护人（如祖父母、外祖父母等）有权向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的实际需要、母亲的负担能力以及当地的生活水平等因素，判决母亲支付相应的抚养费。
- 若母亲拒不执行法院的判决，还可能面临强制执行、罚款、拘留等法律后果。
若母亲通过再婚配偶间接履行抚养义务：
- 在某些情况下，母亲可能通过再婚配偶来间接履行对孩子的抚养义务，如再婚配偶愿意共同承担抚养责任。
- 这种情况下，虽然母亲没有直接抚养孩子，但她仍然需要确保孩子得到足够的照顾和关怀，且再婚配偶的抚养行为不能替代母亲自身的法定抚养义务。
三、特殊情况下的抚养义务
母亲确实无力抚养：
- 如果母亲因疾病、残疾、失业等原因确实无力抚养孩子，她可以向法院申请减轻或免除抚养义务。
- 法院在审理此类申请时，会综合考虑母亲的实际情况和孩子的利益，作出合理的判决。
孩子已成年或具有独立生活能力：
- 当孩子年满18周岁或具有独立生活能力时，父母的抚养义务通常会自动终止。
- 在这种情况下，母亲再婚不愿带孩子就不再涉及法律问题。
四、建议与措施
沟通协商：
- 母亲与孩子或其他法定监护人之间应进行充分的沟通协商，尽量达成一致的抚养安排。
- 通过沟通协商，可以明确各自的抚养责任和义务，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果母亲确实无力抚养孩子或存在其他特殊情况，她可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 专业律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保母亲的合法权益得到保障。
关注孩子的心理健康：
- 在处理抚养问题时，应特别关注孩子的心理健康和成长需求。
- 母亲和其他法定监护人应共同努力，为孩子提供一个稳定、和谐、充满爱的成长环境。
最后，我想强调的是，抚养孩子是父母的神圣职责和义务。无论母亲是否再婚，她都应该尽力履行对孩子的抚养责任。 如果您在抚养问题上遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。