母亲再婚后遗弃子女是犯法的，可能构成遗弃罪。以下从不同角度为你详细分析：

法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在这个情境中，母亲作为子女的法定监护人，无论是否再婚，都负有对子女的扶养义务。如果母亲拒绝扶养子女，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪。

情节恶劣的认定

“情节恶劣”是构成遗弃罪的重要条件。这通常包括但不限于以下几种情况：

1. 由于遗弃导致被害人重伤或死亡的：如果母亲遗弃子女，导致子女因缺乏照顾而受伤或死亡，这显然属于情节恶劣。
2. 被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的：子女因母亲的遗弃而陷入生活困境，甚至不得不乞讨为生，这也是情节恶劣的表现。
3. 因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的：在极端情况下，子女可能因无法承受被遗弃的痛苦而选择自杀，这同样是情节恶劣的严重后果。
4. 行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的：如果母亲在多次被教育后仍拒绝履行扶养义务，导致子女生活陷入困境，这也构成情节恶劣。
5. 遗弃手段十分恶劣的：如将子女遗弃在荒无人烟的地方、在寒冷的冬天遗弃等，这些手段都极其恶劣，对子女的生命安全构成严重威胁。

法律后果

如果母亲的行为构成遗弃罪，她将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，母亲可能会因此失去自由，并留下犯罪记录，对其未来的生活和工作产生严重影响。

实际建议

1. 尝试沟通：如果母亲有遗弃子女的倾向或行为，首先尝试与她进行沟通，了解她的想法和困难，寻求解决问题的方法。
2. 寻求帮助：如果沟通无果，可以向其他亲属、社区组织或相关部门寻求帮助，如妇联、儿童保护机构等，他们可以提供必要的支持和干预。
3. 法律途径：在极端情况下，如果母亲的行为已经构成遗弃罪，可以向公安机关报案，由司法机关依法处理。

总结来说，母亲再婚后遗弃子女是犯法的，可能构成遗弃罪。这不仅会对子女造成极大的伤害，也会让母亲面临严重的法律后果。因此，建议母亲们要切实履行对子女的扶养义务，为子女的健康成长提供必要的保障。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。