结论前置：
- 承租人未经出租人同意擅自转租，出租人有权解除合同，但需在知道或应当知道转租事实后六个月内提出异议。
- 若出租人未在六个月内提出异议，则视为同意转租，出租人不再享有解除合同的权利。
法律背景与详细分析：
根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条的规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。在此情况下，承租人与出租人之间的原租赁合同继续有效，且若第三人对租赁物造成损失，承租人需承担赔偿责任。然而，若承租人未经出租人同意擅自转租，则构成违法行为，出租人有权基于此违法行为解除与承租人之间的租赁合同。
出租人的权利与行使期限：
- 解除合同的权利：出租人在发现承租人未经同意擅自转租后，有权解除合同。这是出租人保护自身权益的重要法律手段。
- 异议期限：根据《中华人民共和国民法典》第七百一十八条的规定，出租人知道或应当知道承租人转租的事实后，若在六个月内未提出异议，则视为出租人默认同意该转租行为。这一规定旨在保护交易稳定，避免因出租人的不作为而导致承租人面临不必要的法律风险。因此，出租人需在知道或应当知道转租事实后的六个月内及时行使解除权，否则将丧失该权利。
出租人行使权利的方式与后果：
- 行使方式：出租人决定解除合同时，应向承租人发出书面解除通知，明确解除原因、时间及后续处理事宜。通知需采用可追溯方式送达，确保承租人实际收到。
- 法律后果：若出租人及时行使解除权，承租人需承担违约责任，包括赔偿出租人因此遭受的损失（如房屋损坏、租金差价等）。同时，出租人有权要求承租人返还房屋，并可能要求承租人支付违约金（如合同约定）。
特殊情况与注意事项：
- 合同约定的优先性：如果租赁合同中明确禁止转租或设有其他相关限制条款，那么承租人必须严格遵守。未经出租人同意的转租行为不仅违反法律规定，同时也违反了合同约定。在此情况下，出租人有权依据合同条款采取相应的法律措施，以维护自身权益。
- 次承租人的权益保护：即使租赁合同被解除，次承租人仍可基于与承租人的转租合同向承租人主张权利。因此，次承租人在签订转租合同前，应要求承租人出示出租人的书面同意证明，避免合同无效。
建议与流程：
- 出租人发现转租行为：应尽快核实转租事实，并收集相关证据（如租赁合同、转租合同、租金支付记录等）。
- 发出书面解除通知：在知道或应当知道转租事实后的六个月内，向承租人发出书面解除通知，明确解除原因、时间及后续处理事宜。
- 协商处理：建议双方在解除合同前进行协商，就押金退还、房屋腾退等事项达成一致，避免纠纷升级。
- 法律救济：若协商未果，出租人可通过诉讼途径主张权利。在诉讼过程中，需注意保留转租证据，并遵守诉讼时效规定。
示例说明：
假设甲将房屋出租给乙，乙未经甲同意将房屋转租给丙。甲在发现转租事实后，应在六个月内及时向乙发出书面解除通知，要求乙返还房屋并赔偿损失。若甲未在六个月内提出异议，则视为甲同意转租，甲将丧失解除合同的权利。此时，若甲仍希望收回房屋，需与乙、丙协商解决或通过其他法律途径主张权利。
综上所述，承租人未经出租人同意擅自转租时，出租人有权解除合同，但需在知道或应当知道转租事实后六个月内提出异议。若出租人未及时行使解除权，则可能丧失该权利。因此，出租人在发现转租行为后，应尽快采取行动以保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。