结论前置：
- 试用期1个月也必须签订劳动合同，且该合同期限应是一年以上不满三年（若仅约定一个月试用期，合同期限也可为三个月以上不满一年，但“一年以上不满三年”的表述更全面，符合法律逻辑）。
- 签订劳动合同的时间：虽然法律未强制要求试用期第一天必须签订，但用人单位应自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。
详细分析：
一、试用期必须签订劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，这一规定同样适用于试用期。试用期是包含在劳动合同期限内的，因此，在试用期开始时，用人单位就必须与劳动者签订书面劳动合同。这不仅是保障劳动者权益的重要措施，如明确工资待遇、工作内容、工作时间等，也是规范用人单位用工行为，防止因劳动者随意离职而给用人单位带来不必要损失的重要举措。
具体到试用期1个月的情况：
- 当试用期为一个月时，根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同的期限可以是三个月以上不满一年，也可以是一年以上不满三年（后者表述更全面，因“一年以上”包含“一年”这一时间点）。但无论哪种情况，都必须在试用期内签订书面劳动合同。
- 试用期是劳动关系的一部分，从试用期第一天起，劳动者与用人单位即建立了劳动关系。因此，即使试用期只有一个月，也必须签订劳动合同。
二、签订劳动合同的时间要求
- 法律要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，虽然法律没有强制要求试用期第一天就必须签订劳动合同，但用人单位必须在一个月内完成这一义务。
- 实际操作建议：为了保障双方权益和规范管理，建议用人单位在试用期内尽快完成劳动合同的签订。这样做可以明确双方的权利和义务，减少因合同条款不明确而产生的纠纷。同时，也有助于增强员工的归属感和信任感。
三、未签合同的法律责任
如果用人单位在试用期不与劳动者签订劳动合同，或者超过法定时限未与劳动者订立书面劳动合同的，将承担法律责任。具体来说：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果超过一年仍未签订，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
四、试用期与劳动合同期限的具体对应关系（以试用期1个月为例）
- 劳动合同期限三个月以上不满一年的：可以约定一个月的试用期。但这样的表述并不全面，因为它忽略了“一年以上不满三年”这一同样可以约定一个月试用期的情形。
- 劳动合同期限一年以上不满三年的：也可以约定一个月的试用期，且这一表述更全面，符合法律逻辑。因为“一年以上”包含“一年”这一时间点，所以更准确的表述应是劳动合同期限应为一年以上不满三年（当然，三个月以上不满一年也是合法的，但在此情境下，我们更侧重于提供一个全面的视角）。
总结与建议：
试用期1个月也必须签订劳动合同，且用人单位应自用工之日起一个月内完成这一义务。为了保障双方权益和规范管理，建议用人单位在试用期内尽快与员工签订书面劳动合同。同时，劳动者也应了解自己的权益，如果用人单位违反相关法律规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如有任何关于劳动合同的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询。