结论前置：刑事拘留本身并不直接影响子女当兵的资格，关键在于刑事拘留后的处理结果。若孩子父母因开设赌场被刑事拘留后无罪释放，通常不会对子女当兵产生实质性障碍；若被认定有罪并受到刑事处罚，则可能会影响子女的征兵政治审查，进而影响其当兵资格。

一、刑事拘留的法律性质与初步影响

1. 法律定义：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或发生社会危险性。它本身并不等同于刑事处罚，也不会直接留下案底。

2. 对子女当兵的初步影响：在刑事拘留阶段，由于尚未确定犯罪嫌疑人的法律责任，因此这一措施本身并不直接影响子女当兵的资格。子女仍然可以正常报名参军，并接受后续的征兵流程。

二、刑事拘留后的处理结果与对子女当兵的具体影响

1. 无罪释放

   • 法律层面：若刑事拘留后，因情节显著轻微、危害不大或其他法定原因，被宣告无罪或撤销案件，那么被刑事拘留的人在法律上是无罪的，不会留下犯罪记录。
   • 对子女当兵的影响：在此情况下，父母的无罪状态通常不会对子女当兵的政治审查造成实质性障碍。子女可以正常参加征兵，并有可能通过审查入伍。

2. 有罪判决与刑事处罚

   • 法律层面：一旦被认定有罪并受到刑事处罚（如管制、拘役、有期徒刑等），就会留下犯罪记录，即“案底”。这将对个人的社会信用和声誉产生长期影响。
   • 对子女当兵的影响：根据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属有被刑事处罚的记录可能会成为影响子女参军的一个因素。在政审环节，相关部门会综合考虑多种因素，包括家庭背景、社会关系等。若父母有犯罪记录，子女可能会因此无法通过政审，进而影响其当兵的资格。

三、其他考虑因素

除了刑事拘留和刑事处罚外，子女当兵还受到其他多种因素的影响。例如，子女自身的条件是否符合当兵的要求（如年龄、学历、身体素质等）；当地的具体政策（如征兵名额、政审标准等）；以及其他可能影响政审结果的因素（如家庭背景、社会关系等）。因此，在判断刑事拘留是否会影响子女当兵时，应综合考虑多种因素。

四、建议与总结

1. 了解具体情况：首先，需要了解孩子父母因开设赌场被刑事拘留后的具体处理结果。是无罪释放还是受到刑事处罚？这将直接影响子女当兵的资格。

2. 咨询相关部门：由于征兵政审的具体标准和要求可能因地区和时间的不同而有所差异，建议在实际操作前咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取准确的信息和指导。

3. 准备充分材料：若子女符合当兵的基本条件，且父母的情况不会对政审造成实质性障碍，那么应准备充分的材料，如身份证、户口本、学历证明等，以顺利通过征兵流程。

作为孙先格律师，我建议你在面对此类问题时，务必保持冷静和理性。若你有进一步的法律疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。