结论：在劳动者仅请求确认劳动关系且用人单位认可的情况下，仲裁机构通常会裁决确认双方存在劳动关系。
分析说明：
仲裁请求与认可：
- 劳动者向仲裁机构提出确认劳动关系的请求，这是劳动仲裁中的一项常见诉求。
- 用人单位对劳动者的这一请求表示认可，即双方对劳动关系的存在没有争议。
仲裁机构的裁决依据：
- 仲裁机构在裁决时，主要依据双方提供的证据和事实，以及相关的法律法规。
- 在双方对劳动关系无争议的情况下，仲裁机构无需进行复杂的证据审查和事实认定，只需根据双方的认可和相关的法律法规进行裁决。
裁决结果：
- 既然双方对劳动关系的存在没有争议，且仲裁机构也未发现存在违法或不当情形，那么仲裁机构通常会裁决确认双方存在劳动关系。
- 这一裁决结果既符合双方的意思表示，也符合法律法规的规定。
特殊情况考量：
- 虽然双方对劳动关系无争议，但仲裁机构在裁决时仍需确保裁决的合法性和正当性。
- 如果仲裁机构发现双方之间的劳动关系存在违法或不当情形（如未签订书面劳动合同、未缴纳社会保险等），虽然这些情形不影响劳动关系的确认，但仲裁机构可能会在裁决书中予以指出，并建议双方依法处理。不过，这并不影响仲裁机构对劳动关系存在的确认裁决。
后续行动建议：
- 对于劳动者而言，获得确认劳动关系的裁决后，可以进一步主张与劳动关系相关的其他权益，如工资、加班费、经济补偿等。
- 对于用人单位而言，应尊重仲裁机构的裁决结果，并依法履行与劳动关系相关的义务，如签订书面劳动合同、缴纳社会保险等，以避免后续的法律纠纷。
法律依据：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和具体案件情况而有所不同，但一般来说，劳动仲裁机构在裁决确认劳动关系时，会依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定进行。
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