结论：针对您提出的孩子损坏学校东西后家长多赔偿了钱，老师又退款的情况，家长可以按照以下方式处理退款：首先确认退款金额和原因，然后与学校或老师沟通确认退款方式，最后按照确认的方式接收退款并妥善保管相关凭证。

详细分析：

1. 确认退款金额和原因：

   • 家长应首先与学校或老师沟通，明确退款的具体金额和退款的原因。这有助于家长了解退款的具体情况，避免后续产生不必要的误解或纠纷。
   • 例如，如果是因为计算错误导致多赔了钱，那么退款金额就是多赔的部分；如果是因为学校决定减轻家长的负担而主动退款，那么退款金额可能是全部或部分赔偿款。

2. 与学校或老师沟通确认退款方式：

   • 家长在确认退款金额和原因后，应与学校或老师进一步沟通，确认退款的具体方式。这通常包括银行转账、现金退还或其他电子支付方式等。
   • 家长应确保退款方式的安全性和便捷性，同时保留好相关的沟通记录或凭证，以备不时之需。

3. 接收退款并妥善保管相关凭证：

   • 一旦退款方式得到确认，家长应按照约定的方式接收退款。如果是银行转账，家长应确保银行账户信息准确无误；如果是现金退还，家长应确保在安全的环境下接收并清点现金。
   • 接收退款后，家长应妥善保管相关的凭证，如退款通知、银行转账记录或现金收据等。这些凭证在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。

特殊情况考虑：

• 如果退款过程中出现任何问题或争议，如退款金额不符、退款方式不安全等，家长应及时与学校或老师沟通并寻求解决方案。
• 如果学校或老师拒绝退款或拖延退款时间，家长可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在这种情况下，家长可以咨询专业律师（虽然这里我作为律师已经给出了建议，但针对更复杂或具体的情况，确实可能需要更深入的法律分析），了解相关的法律程序和维权策略。

后续建议：

• 为了避免类似情况的发生，家长在赔偿学校损失时，应仔细核对赔偿金额和计算方式，确保赔偿的准确性和合理性。
• 同时，家长也可以与学校或老师建立良好的沟通机制，及时了解孩子在学校的表现和可能存在的问题，以便及时采取措施进行纠正和预防。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。