转正后若被公司开除，在以下情况下可能没有赔偿，但需根据开除的具体情形来确定：
员工存在过错，公司合法解除劳动合同且无需支付经济补偿
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈胁迫等手段订立或变更劳动合同导致合同无效，或被依法追究刑事责任等情形下，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 实例说明：比如，员工多次旷工，严重违反了公司的考勤制度，公司可以依据规章制度解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。
公司因特定原因进行无过失性辞退，但已按法律规定支付经济补偿
- 依据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，公司提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。这种情况下，公司已经支付了经济补偿，因此不再额外支付赔偿。
- 经济补偿标准：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 实例说明：员工因身体原因医疗期满后无法从事原工作，公司提前一个月书面通知解除劳动合同，并按照工作年限支付了相应的经济补偿，这种情况下员工不会获得额外的赔偿。
公司因经济性裁员而解除劳动合同，但已按法律规定支付经济补偿
- 根据《劳动合同法》第四十一条，若公司出现重整、生产经营严重困难等情形需裁减人员，提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可裁减人员，并按上述标准支付经济补偿。这种情况下，公司也是依法进行了裁员并支付了经济补偿，因此不再额外支付赔偿。
若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金：
- 若公司无正当理由随意开除员工，属于违法解除劳动合同，劳动者可要求公司按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但数额为两倍。
- 实例说明：员工无过错却被公司以经营调整为由直接辞退，且未履行合法程序（如未提前通知工会或未支付经济补偿等），这种情况下公司属于违法解除劳动合同，应支付两倍赔偿金。
维权途径与建议：
- 遇到公司开除纠纷，劳动者可首先尝试与公司协商解决；协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议劳动者仔细查阅劳动合同和公司规定，了解自己的权益和公司的义务。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。