结论：工人因酒精肝中毒倒地摔死，一般情况下不属于工伤，但存在特殊情况可能被认定为工伤或视同工伤，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、通常不属于工伤的情形
法规依据：根据《工伤保险条例》第十六条第二项规定，职工因醉酒或者吸毒导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。酒精肝中毒虽不等同于醉酒，但若死亡直接原因是酒精肝中毒引发的身体机能衰竭，而非工作原因导致的事故伤害，且不存在其他特殊情形，则不符合工伤认定条件。
常见情形：若工人是在非工作时间、非工作场所因个人饮酒导致酒精肝中毒，进而倒地摔死，或虽在工作场所但死亡与工作无直接关联（如自行饮酒后发病），则通常不被认定为工伤。例如，工人下班后在家饮酒导致酒精肝中毒，次日上班时倒地摔死，这种情况一般不属于工伤。
二、可能认定为工伤或视同工伤的特殊情形
因工作原因接触酒精导致中毒：若工人是在工作过程中，因工作需要（如酒厂工人因工作原因意外大量接触酒精）导致酒精肝中毒，进而倒地摔死，且不存在故意醉酒的主观因素，可能被认定为工伤。此时需证明酒精肝中毒与工作有直接因果关系，且死亡是酒精肝中毒的直接后果。
视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若工人是在工作时间和工作岗位上，因酒精肝中毒突发疾病倒地摔死，且符合“48小时之内经抢救无效死亡”的条件（若摔死即死亡则无需抢救时间限制），可能被视同工伤。但需注意，此处的“突发疾病”需与工作有直接关联，或因工作原因导致疾病突发。
三、综合判断要点
死亡原因与工作的关联性：需查明工人死亡的具体原因，是酒精肝中毒直接导致，还是因摔倒等事故伤害导致。若死亡是酒精肝中毒的直接后果，则需进一步判断酒精肝中毒是否与工作有关。
工作时间与场所：需确认工人倒地摔死是否发生在工作时间和工作场所内。若发生在非工作时间或非工作场所，则一般不属于工伤。
是否存在醉酒情形：若工人存在醉酒情形，即使死亡与工作有一定关联，也可能因《工伤保险条例》第十六条第二项的规定而不得认定为工伤。
四、建议与后续行动
收集证据：若家属认为工人的死亡可能属于工伤，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明死亡与工作的关联性。
申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。行政部门将根据证据和法律规定进行调查和认定。
法律途径：若对工伤认定结果有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自身权益。
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