一般情况下，个人受雇信息中包含以前离职单位的名字不需要特别处理，但在特定情况下可能需要采取相应措施。以下分情况详细说明：

1. 正常求职或职业背景调查场景
   在求职过程中，新雇主通常会要求提供过往工作经历，包括已离职单位名称。这是职业背景调查的常规内容，目的是核实求职者的工作履历真实性、评估职业稳定性及能力匹配度。此时，您只需确保提供的信息准确无误即可，无需主动删除或隐瞒已离职单位信息。若新雇主对某段经历存疑，您可配合提供离职证明、劳动合同等材料佐证。

2. 涉及商业秘密或竞业限制的场景
   若您与前雇主签订过竞业限制协议或保密协议，且新雇主与前雇主存在竞争关系，需特别注意：

   • 竞业限制期内：若协议仍在有效期内（通常不超过2年），您不得入职与前雇主有竞争关系的单位，否则可能面临违约赔偿。此时，若新雇主与前雇主存在竞争关系，您应主动说明情况或拒绝入职，避免法律风险。
     
   • 保密义务持续期：即使竞业限制期已过，您仍需对前雇主的商业秘密（如技术方案、客户名单等）保密。若新工作可能涉及使用前雇主的商业秘密，需提前评估风险，必要时与前雇主协商解除保密义务或调整工作内容。

3. 劳动争议未解决的场景
   若您与前雇主存在未解决的劳动争议（如工资拖欠、加班费纠纷等），且争议可能影响新雇主对您的评价，建议：

   • 优先解决争议：通过协商、劳动仲裁或诉讼等方式尽快解决争议，避免新雇主因争议对您产生负面印象。
     
   • 如实说明情况：若新雇主询问争议细节，可简要说明事实及处理进展，强调争议与个人职业能力无关，避免隐瞒导致信任危机。

4. 信息错误或侵犯隐私的场景
   若您的受雇信息中被他人冒用或错误记录了前雇主信息（如身份被盗用、信息泄露等），可能涉及侵权或欺诈风险，需及时采取措施：

   • 联系信息记录方：要求更正或删除错误信息（如征信机构、背景调查公司等）。
     
   • 报警或诉讼：若信息被恶意冒用，可向公安机关报案或通过诉讼追究侵权方责任。

总结建议：

• 保持受雇信息真实准确，无需主动删除已离职单位信息；
  
• 涉及竞业限制、保密义务或劳动争议时，提前评估风险并采取应对措施；
  
• 若发现信息错误或被侵权，及时通过合法途径维权。
  

如有具体场景或疑问，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您提供更详细的法律建议。