结论：客户没钱付款这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法及可能承担的法律责任，需结合合同约定、客户行为及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同约定角度
合同效力与付款义务：
- 若货物买卖合同已依法成立并生效，客户作为买方，其付款义务是合同约定的基本内容。客户未按约定付款，构成违约行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”因此，客户需承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
合同中的特殊条款：
- 若合同中明确约定了客户在特定情况下（如资金困难）的付款方式或期限调整，且客户符合该条件，则客户可能不构成违约。
- 若合同中约定了客户逾期付款需承担的法律责任，如支付高额违约金或解除合同等，客户需按约定承担相应责任。
二、客户行为角度
恶意拖欠与欺诈：
- 若客户明知自己无付款能力而故意签订合同，或采取欺骗手段使方管厂发货，随后拒不付款，可能构成欺诈行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：“诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”若客户行为构成欺诈，方管厂可向公安机关报案，追究其刑事责任。
无力支付与客观原因：
- 若客户因经营不善、市场变化等客观原因导致资金困难，无法按时付款，且无恶意拖欠的故意，则客户行为不构成违法，但需承担违约责任。
- 在此情况下，方管厂可与客户协商延期付款、分期付款等解决方案，以减少损失。
三、法律规定角度
民事责任：
- 无论客户是否构成违法，其未按合同约定付款的行为均需承担民事责任。方管厂可依据合同约定或法律规定，要求客户支付货款、违约金或赔偿损失。
诉讼与仲裁：
- 若客户拒不履行付款义务，方管厂可向人民法院提起诉讼或依据合同约定申请仲裁，要求客户承担法律责任。
- 在诉讼或仲裁过程中，方管厂需提供充分证据证明客户存在违约行为及自己因此遭受的损失。
四、建议与措施
加强合同管理：
- 方管厂在签订合同时，应明确约定付款方式、期限、违约金等条款，以降低客户违约风险。
- 定期对客户进行信用评估，对信用状况不佳的客户采取更严格的付款条件或要求提供担保。
及时采取法律措施：
- 一旦发现客户存在违约行为，方管厂应及时与客户沟通协商，寻求解决方案。
- 若协商无果，方管厂应尽快向人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
关注客户动态：
- 方管厂应密切关注客户的经营状况和市场变化，及时发现潜在风险并采取措施应对。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。