结论前置：在对方担保的房屋没有拍卖的情况下，您仍然可以起诉连带保证人。

详细分析：

1. 连带保证的法律性质：

   • 连带保证是指保证人与债务人对债务承担连带责任。在连带保证中，债权人可以直接要求保证人承担保证责任，而无需先向债务人追偿。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

2. 房屋未拍卖不影响起诉连带保证人：

   • 房屋作为担保物，其拍卖与否并不影响债权人向连带保证人主张权利。即使房屋尚未拍卖，债权人仍然有权要求连带保证人承担保证责任。
   • 连带保证人的责任是独立的，不依赖于担保物的处置情况。只要债务人未履行债务，且保证期间未届满，债权人就可以向连带保证人提起诉讼。

3. 起诉连带保证人的条件：

   • 债权人需要证明债务人未履行债务，且该债务在保证人的保证范围内。
   • 债权人需要证明保证期间未届满。保证期间是债权人要求保证人承担保证责任的时间限制，超过保证期间，保证人将不再承担保证责任。
   • 债权人需要准备充分的证据材料，如借款合同、保证合同、债务人未履行债务的证明等，以支持其诉讼请求。

4. 后续行动建议：

   • 在起诉连带保证人之前，债权人可以先尝试与保证人进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
   • 如果协商无果，债权人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求连带保证人承担保证责任。
   • 在诉讼过程中，债权人需要积极举证，证明债务人未履行债务以及保证人的保证责任等事实。

法律后果：

• 如果债权人成功起诉连带保证人，并获得法院的支持，那么连带保证人将需要承担保证责任，即向债权人支付相应的款项。
• 如果连带保证人拒绝履行法院判决，债权人可以申请强制执行，通过法律手段追回欠款。

总结与建议： 在对方担保的房屋没有拍卖的情况下，您仍然可以起诉连带保证人。为了保障您的权益，建议您在起诉前充分准备证据材料，并咨询专业律师（即我本人，靳双权律师，专注于遗产继承、婚姻家庭、房产纠纷等领域）的意见，以确保诉讼的顺利进行。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。