房屋担保人确实有权在特定情况下起诉借款人。以下是对这一问题的详细解答：
一、担保人起诉借款人的前提条件
担保人起诉借款人主要基于其已承担的担保责任。当借款人未能按时偿还债务，而担保人按照约定向债权人履行了债务时，担保人便依法获得了对借款人的追偿权。这是《中华人民共和国民法典》所明确规定的，即保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。
二、担保人起诉借款人的具体流程
准备证据：担保人需要收集并整理好相关证据，包括但不限于担保合同、代偿凭证等，以证明其已履行了担保责任。
确定管辖法院：担保人应向借款人所在地的法院提起诉讼。如果担保合同中有特别约定管辖法院的，按照合同约定执行。
提交起诉材料：将准备好的起诉状及相关证据材料提交给法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：在法院受理案件后，担保人需要积极参与诉讼过程，包括出庭、质证、辩论等，以维护自己的合法权益。
三、担保人起诉借款人的法律依据
《民法典》第七百条明确规定了保证人的追偿权，为担保人起诉借款人提供了明确的法律依据。此外，相关的司法解释和判例也进一步细化和明确了担保人的权利和义务，以及起诉借款人的具体条件和流程。
四、实际案例
以您提供的案例为例，小朱作为担保人，为小李向小胡的借款提供了担保。当小李未能按时偿还债务时，小朱按照约定向小胡履行了债务，代小李偿还了借款。之后，小朱依法向小李追偿代偿款项，但小李拒绝偿还。在这种情况下，小朱完全有权向法院起诉小李，要求其偿还代偿的金额及可能产生的利息等合理费用。
综上所述，房屋担保人在已承担担保责任的情况下，确实有权起诉借款人以行使追偿权。在起诉前，担保人应充分准备好相关证据，并确定正确的管辖法院，以确保自己的合法权益得到有效维护。