结论：工程完工十年未验收，并不直接决定能否退还农民工工资。能否退还工资，关键在于农民工与用人单位（或工程承包方）之间的工资支付约定以及实际履行情况，同时需考虑是否存在拖欠工资的违法行为。
分析：
工资支付约定与实际履行：
- 农民工与用人单位之间通常会有关于工资支付的约定，包括支付时间、支付方式等。如果双方按照约定履行了工资支付义务，那么无论工程是否验收，都不存在退还工资的问题。
- 如果用人单位未按照约定支付工资，农民工有权要求用人单位支付拖欠的工资。此时，工程是否验收并不是决定能否退还工资的关键因素，而是用人单位是否履行了支付工资的义务。
拖欠工资的违法行为：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务按时足额支付劳动者的工资。如果用人单位拖欠工资，农民工可以向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径（如申请劳动仲裁、提起诉讼）来维护自己的合法权益。
- 在这种情况下，工程是否验收同样不是决定能否退还工资的关键因素。即使工程未验收，如果用人单位存在拖欠工资的违法行为，农民工仍然有权要求用人单位支付拖欠的工资。
工程验收与工资支付的关系：
- 工程验收是工程建设过程中的一个重要环节，它主要关注的是工程质量是否符合合同要求和相关标准。工程验收与否，并不直接影响农民工与用人单位之间的工资支付关系。
- 除非在合同中有特别约定，将工程验收作为支付工资的条件之一，但这种约定通常是不合法的，因为工资支付是用人单位的法定义务，不应与工程验收等条件挂钩。
建议：
- 如果农民工遇到工资被拖欠的情况，首先应当与用人单位进行协商，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 如果协商无果，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，农民工应当保留好相关的证据材料，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果用人单位被认定存在拖欠工资的违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令支付工资等。
- 农民工如果通过法律途径维护自己的权益，并胜诉的话，用人单位还需要承担诉讼费用等额外成本。
总之，工程完工十年未验收并不直接决定能否退还农民工工资。能否退还工资取决于农民工与用人单位之间的工资支付约定以及实际履行情况，同时需考虑是否存在拖欠工资的违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。