因坐公交车司机急刹车受伤，赔偿流程一般如下，核心结论是先确定责任主体，再通过协商、诉讼等途径主张赔偿：

责任主体确定

1. 司机责任：如果司机急刹车是因为违反交通规则、操作不当等自身过错导致，那么司机所在公交公司通常要承担主要赔偿责任。因为司机是在执行工作任务过程中造成他人损害，根据法律规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。例如，司机为了赶时间超速行驶，遇到情况急刹车使乘客受伤，公交公司就需担责。
2. 第三方责任：若急刹车是由于第三方车辆违规行驶、行人突然闯入等外部原因导致司机不得不采取紧急制动措施，那么第三方可能是主要责任方。比如，前方车辆突然违规变道，公交车司机为避免碰撞急刹车，导致乘客受伤，此时前方违规车辆的车主或驾驶员可能要承担相应赔偿责任。不过，公交公司若未尽到安全保障义务，如车辆安全设施不完善等，也可能承担一定补充责任。
3. 乘客自身责任：如果乘客自身存在过错，如在车辆行驶过程中未抓好扶手、随意走动等，导致在急刹车时受伤，那么乘客自身也要承担一定责任。这种情况下，会按照双方的过错程度来划分责任比例，进而确定赔偿份额。例如，乘客在车辆行驶时站在过道且未扶好扶手，急刹车时摔倒受伤，经认定乘客自身有过错，那么其自身可能要承担 20% - 30%的责任，其余责任由责任方承担。

赔偿流程

1. 及时就医并保留证据：受伤后要第一时间前往正规医院进行治疗，保留好所有的医疗费用发票、诊断证明、病历等医疗证据。这些证据是后续主张赔偿的重要依据，能够证明受伤的事实、治疗的过程以及所花费的费用。同时，还可以收集现场照片、视频，如果有目击证人，尽量留下他们的联系方式，以便后续作证。
2. 与责任方协商：确定责任主体后，可以先尝试与责任方进行协商赔偿事宜。可以向公交公司或第三方责任方提出赔偿要求，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确列出各项赔偿项目和金额，并提供相应的证据支持。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
3. 向相关部门投诉或申请调解：如果协商不成，可以向相关的交通管理部门、消费者协会等部门投诉，请求他们介入调解。这些部门具有一定的权威性和公信力，能够促使双方更加理性地处理纠纷。在投诉或申请调解时，要提交详细的投诉材料和证据，说明事情的经过和自己的诉求。调解过程中，要积极配合调解人员的工作，如实陈述情况。
4. 提起诉讼：如果通过协商、投诉和调解等方式都无法解决纠纷，那么可以向法院提起诉讼。向法院提交起诉状，起诉状中要写明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容，并附上相关证据材料。法院受理案件后，会安排开庭审理，双方在法庭上进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果对判决结果不服，还可以在规定的时间内提起上诉。

在整个赔偿流程中，要注意时效问题。一般来说，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。所以，要及时主张自己的权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。如果你还有其他关于此类赔偿流程的疑问，或者遇到了具体的法律问题，都可以直接向我咨询。