父母的存款子女是可以继承的，但具体继承方式和份额需根据实际情况确定。以下从不同情况为您详细分析：
一、存在合法有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况
遗嘱继承：
- 如果父母生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了存款的继承人（包括子女），那么存款将按照遗嘱的约定进行分配。
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，即具有法律效力。
遗赠扶养协议：
- 如果父母与他人（包括子女）签订了遗赠扶养协议，并且协议中约定了存款的继承方式，那么存款将按照协议的约定进行分配。
- 遗赠扶养协议是双方自愿签订的，具有法律约束力，双方均需按照协议履行义务。
二、不存在合法有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父母的存款将由第一顺序的法定继承人共同继承，且通常按照均等的原则进行分配。但特殊情况下（如某个继承人尽了主要赡养义务、生活有特殊困难又缺乏劳动能力等），分配比例可能适当调整。
独生子女的继承权：
- 独生子女并不一定能完全继承父母的存款。如果父母一方去世，其配偶、在世的父母（即独生子女的祖父母或外祖父母）均为第一顺序继承人，有权参与遗产分配。
- 除非其他第一顺序继承人放弃继承权或已不存在，否则独生子女不能独自继承全部存款。
三、继承手续的办理
确定继承人：
- 所有继承人需携带本人身份证、户口簿、被继承人的死亡证明、亲属关系证明以及存款凭证（存单、银行卡等）到当地公证处办理继承公证。
公证核实：
- 公证机构会对继承人的身份、继承权以及存款的真实性等进行核实和确认，并出具公证书。
支取存款：
- 继承人凭借公证书及本人身份证件等材料到相关银行等金融机构办理存款的支取或过户手续。
四、注意事项与争议解决
债务清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。因此，在继承存款前，需先清偿父母生前的债务。
婚姻状况变化：
- 如果父母一方死亡后，另一方再婚，其继父或继母可能成为第一顺位继承人，影响子女的继承份额。
继承权丧失：
- 若子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将依法丧失继承权。
争议解决：
- 如果继承人之间对存款的继承存在争议，无法达成一致意见，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院会根据法律规定和具体情况进行审理和判决，最终依据生效的判决书办理存款的继承手续。
总结与建议：
- 父母若希望子女能完全继承其存款，应提前订立合法有效的遗嘱，明确财产的归属。
- 在处理继承问题时，继承人应保持冷静，积极沟通，尽量通过协商解决争议。
- 如果遇到复杂情况或无法协商解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。