家人病重的情况下，您确实有权立即辞职，但具体操作和后续影响需根据实际情况和法律规定来细致分析。以下是从不同角度为您提供的详细解答：

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的一般辞职权。
   • 然而，在特定情况下，如家人病重等紧急家庭事务，劳动者可能无法等待三十日的通知期。此时，虽然法律没有直接规定可以立即辞职，但基于人道主义和实际情况，劳动者可以与用人单位协商提前解除劳动合同。

2. 协商解除劳动合同：

   • 协商过程：您应当尽快与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明家人病重的紧急情况，并提出希望立即辞职的请求。在协商过程中，保持诚恳和理性的态度，尽量达成双方都能接受的解决方案。
   • 协商结果：如果用人单位同意您立即辞职，双方可以签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、工资结算、经济补偿等事项。这样既能保障您的权益，也能避免后续的纠纷。

3. 单方面解除劳动合同的风险：

   • 如果未经用人单位同意，您单方面立即辞职，可能会面临一些风险。例如，用人单位可能要求您承担违约责任，如支付违约金（如果劳动合同中有约定）或赔偿因您突然离职给用人单位造成的损失。
   • 此外，单方面辞职还可能影响您的职业声誉和未来的就业机会。因此，在决定单方面辞职前，请务必权衡利弊，并考虑与用人单位进行充分沟通。

4. 特殊情况下的法律支持：

   • 在某些特殊情况下，如家人病重需要您立即回家照顾，且您能提供相关证明（如医院诊断证明、家属病重通知等），您可能可以向当地劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请协助，要求用人单位理解并同意您立即辞职。
   • 但请注意，这种申请并不保证一定能得到支持，因为法律并没有明确规定在这种情况下劳动者可以立即辞职。因此，这更多是一种争取权益的方式，而非法定权利。

5. 后续事项处理：

   • 无论您选择协商解除还是单方面解除劳动合同，都请确保在离职前与用人单位办理好工作交接、工资结算等手续。
   • 如果可能的话，尽量保留好与用人单位沟通的记录（如邮件、短信、录音等），以备不时之需。

建议：在家人病重这一紧急情况下，我建议您首先与用人单位进行充分沟通，说明情况并提出希望立即辞职的请求。如果用人单位同意，双方可以签订书面协议明确相关事项；如果用人单位不同意，您可以考虑提供相关证明并申请劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会的协助。在任何情况下，都请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。