公司要求员工自己缴纳社会保险的做法是不合法的，这违反了我国《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的明确规定，用人单位有为职工缴纳社会保险的法定义务。社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险（部分地区生育保险已合并至医疗保险），这些保险的缴费由用人单位和职工共同承担，且各自承担的比例有明确的法律规定。例如，养老保险单位缴纳比例通常在16%左右，职工个人缴纳8%；医疗保险单位缴纳比例在6%-10%左右，职工个人缴纳2%左右；而工伤保险则全部由用人单位缴纳，职工无需缴费。这充分表明，为员工缴纳社保不仅是用人单位的责任，也是其必须履行的法律义务。

如果公司要求员工自己缴纳保险，实际上是在逃避其应承担的缴费义务，这种行为不仅损害了职工享受社会保险待遇的权利，还违反了国家相关法律法规。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，将面临社会保险费征收机构的责令限期缴纳或补足，并可能被处以滞纳金和罚款。

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九条的规定，用人单位不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。公司要求员工自己缴纳保险，实际上是以另一种形式向劳动者收取财物，这明显违反了劳动合同法的规定。

面对公司要求员工自己缴纳保险的情况，劳动者应当了解自己的合法权益，并勇于通过法律途径进行维护。具体来说，劳动者可以先尝试与公司进行沟通，要求其依法履行缴纳社会保险的义务；如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门在接到投诉后会对公司进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施；如果公司在劳动监察部门的责令下仍未补缴社保，或者劳动者对公司的处理结果不满意，还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以进一步维护自己的合法权益。

综上所述，公司要求员工自己缴纳保险是不合法的行为，严重损害了劳动者的合法权益。劳动者应当了解自己的权益，并通过法律途径积极维护自己的合法权益。