报案后多次要求出具受案回执被拒绝，这一行为可能涉及公安机关未依法履行法定职责的问题，具体性质需结合实际情况判断，但一般可能构成行政不作为或程序违法。以下从不同角度为你详细分析：
一、公安机关的法定职责与受案回执的重要性
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规，公安机关在接到报案后，应当及时进行审查，并决定是否立案。在决定受理案件后，公安机关有义务向报案人出具受案回执，这是公安机关履行法定职责的重要体现，也是保障报案人知情权、监督权的重要手段。受案回执不仅是报案人了解案件进展情况的依据，也是其后续维权的重要证据。
二、拒绝出具受案回执的可能性质
行政不作为：
- 如果公安机关在接到报案后，未依法进行审查或决定受理案件，却拒绝向报案人出具受案回执，这可能构成行政不作为。行政不作为是指行政机关在法定职责范围内，对公民、法人或其他组织的合法请求、申请或要求，应当作为而不作为，致使公民、法人或其他组织的合法权益受到侵害的行为。
程序违法：
- 即使公安机关已经决定受理案件，但如果拒绝向报案人出具受案回执，这也可能构成程序违法。因为出具受案回执是公安机关办理案件的法定程序之一，拒绝出具即违反了法定程序。
三、报案人的救济途径
向上级公安机关投诉：
- 如果报案人认为公安机关拒绝出具受案回执的行为违法，可以向其上级公安机关投诉，要求上级公安机关进行调查处理。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 报案人还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求复议机关或法院对公安机关的行为进行审查，并作出相应的裁决。在行政复议或行政诉讼过程中，报案人需要提供充分的证据证明公安机关的行为违法，如报案记录、与公安机关的沟通记录等。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 报案人在报案时，应尽可能保留好与公安机关的沟通记录、报案材料等相关证据，以便在后续维权过程中使用。
及时咨询：
- 如果报案人对公安机关的行为有疑问或不满，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的救济途径。
理性维权：
- 在维权过程中，报案人应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击公安机关工作人员，以免影响自己的维权效果。
最后，我建议你如果遇到类似情况，可以先尝试与公安机关沟通，了解其拒绝出具受案回执的具体原因。如果沟通无果，再考虑通过投诉、行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。