结论：若不立案的依据系虚假证据，且检察院维持不立案决定后，当事人是可以向上级检察院申诉的，依据主要是《人民检察院刑事诉讼规则》等相关规定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，当事人如果认为公安机关应当立案而不立案，或者不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案或者立案的理由。公安机关说明不立案或者立案的理由后，人民检察院认为公安机关不立案或者立案理由不能成立的，经检察长批准，应当通知公安机关立案或者撤销案件。若公安机关仍不立案或者撤销案件，当事人可以向上级人民检察院申诉，请求上级人民检察院进行监督。

2. 申诉流程：

   • 当事人首先应当向作出维持不立案决定的检察院的上级检察院提出申诉。
   • 申诉时，应当提交申诉书，并附上相关证据材料，以证明不立案的依据系虚假证据。
   • 上级检察院在收到申诉后，会进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。

3. 注意事项：

   • 当事人在申诉时，应当确保所提供的证据材料真实、合法、有效，以支持其申诉请求。
   • 申诉过程中，当事人应当积极配合上级检察院的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
   • 如果上级检察院认为申诉理由成立，会通知下级检察院纠正，或者直接指令下级检察院立案侦查。如果认为申诉理由不成立，会驳回申诉，并说明理由。

4. 后续行动：

   • 如果上级检察院维持了原不立案决定，当事人还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，比如向人民法院提起自诉（如果符合自诉条件的话）。
   • 在整个过程中，当事人也可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果，以及制定更有效的维权策略。

建议：

• 如果你遇到了不立案依据系虚假证据，且检察院维持不立案决定的情况，我建议你及时向上级检察院提出申诉，并准备好充分的证据材料来支持你的申诉请求。
• 同时，你也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的解答和帮助。