结论前置：在医疗期内，员工与用人单位的劳动合同应当续延至医疗期结束，用人单位一般不可以不续签合同。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 进一步地，第四十五条规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，在医疗期内，即使劳动合同到期，也应当自动续延至医疗期结束。
法律精神与目的：
- 这些规定体现了法律对劳动者的特殊保护，尤其是在他们面临健康问题时。通过确保劳动合同在医疗期内续延，法律为劳动者提供了必要的经济保障和安全感，使他们能够专心治疗而不必担心失业的风险。
特殊情况下的处理：
- 尽管有上述规定，但如果员工严重违反了用人单位的规章制度，符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，那么即使员工处于医疗期且劳动合同期满，用人单位仍然有权解除劳动合同。然而，这种情况下，用人单位必须提供充分确凿的证据来证明员工的过错行为。
违法不续签的后果：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，在劳动合同期满时与处于医疗期内的员工不续签劳动合同，这将构成违法终止劳动关系。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位将需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
法律建议：
对于员工：
- 如果您正处于医疗期内，且劳动合同即将到期，您有权要求用人单位按照法律规定续延劳动合同至医疗期结束。
- 如果用人单位拒绝续延或违法终止劳动合同，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位继续履行劳动合同或支付违法终止劳动合同的赔偿金。
对于用人单位：
- 应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在员工医疗期内不得无故解除劳动合同或拒绝续延。
- 如果确实需要解除劳动合同，也必须按照法定的程序进行，并依法支付相应的经济补偿金或赔偿金。
总结与提醒：
医疗期内的员工享有特殊的法律保护，用人单位应尊重并遵守相关法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。同时，员工也应积极了解自己的权益，并在必要时采取合法措施来维护自己的利益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。