核心结论：强制险（交强险）到期而第三者责任险未到期时发生交通事故，交强险范围内的赔偿责任将由车主自行承担，超出交强险限额的部分可由第三者责任险按合同约定赔付。以下是具体分析：

1. 交强险到期未续保的法律后果

• 交强险的强制性：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险是法定强制保险，未续保期间车辆不得上路行驶。若未续保仍驾驶车辆，公安机关交通管理部门可扣留车辆，并处以最低责任限额保险费2倍的罚款。
• 事故责任承担：交强险到期后，保险公司不再承担交强险范围内的赔偿责任（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元）。这部分损失需由车主自行承担。

2. 第三者责任险的赔付范围

• 合同约定优先：第三者责任险属于商业保险，其赔付范围以保险合同为准。若事故损失超出交强险限额（如医疗费、财产损失等），超出部分可由第三者责任险按责任比例赔付。
• 免责条款注意：需确认保险合同中是否存在免责情形（如酒驾、无证驾驶等）。若存在免责事由，第三者责任险可能拒赔。

3. 车主需承担的额外风险

• 行政处罚：除交强险到期罚款外，若事故造成他人伤亡或重大财产损失，车主可能面临更严厉的行政处罚（如吊销驾驶证）。
• 诉讼风险：若车主无力赔偿交强险范围内的损失，受害方可能通过诉讼要求车主个人财产承担赔偿责任，甚至影响个人信用。

4. 实务建议

• 立即续保交强险：发生事故后，应第一时间续保交强险，避免后续行驶再被处罚。
• 保留证据：保存事故现场照片、交警认定书、医疗记录等证据，便于后续理赔或诉讼。
• 协商与诉讼：若与受害方协商无果，可委托律师通过法律途径解决，但需注意交强险部分的赔偿责任仍需车主自行承担。

总结：交强险到期未续保期间发生事故，车主需自行承担交强险范围内的赔偿，超出部分可由第三者责任险覆盖。建议尽快续保并咨询律师，以降低法律风险。如有进一步问题，可直接向我提问。