结论：汽车强制性保险（通常指交强险）过期，而三者险（第三者责任险）未过期的情况下发生交通事故，主要影响在于交强险的赔偿部分将无法获得保险公司的赔付，而三者险的赔付则不受影响，但车主仍需承担交强险过期可能带来的法律责任和额外风险。

详细分析：

1. 交强险过期的影响：

   • 无法获得交强险赔付：交强险是强制性的车辆保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。若交强险过期，发生交通事故时，保险公司将不会对交强险范围内的损失进行赔付。这意味着，车主需要自行承担原本应由交强险覆盖的医疗费用、财产损失等赔偿责任。
   • 法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，未按规定投保交强险的机动车不得上路行驶。若交强险过期仍驾驶车辆上路，车主将面临罚款、扣留车辆等行政处罚。在交通事故中，若因交强险过期导致受害人无法获得及时赔付，车主还可能承担更重的法律责任。

2. 三者险未过期的影响：

   • 三者险赔付不受影响：三者险是商业保险，用于赔偿因交通事故造成的第三方人身伤害或财产损失。在三者险未过期的情况下，保险公司将按照合同约定对超出交强险赔偿限额的部分进行赔付。因此，三者险的赔付功能不受交强险过期的影响。
   • 减轻车主经济负担：由于三者险可以覆盖交强险赔偿限额之外的部分损失，因此，在交强险过期的情况下，三者险的存在可以显著减轻车主的经济负担。然而，这并不意味着车主可以忽视交强险的过期问题，因为交强险的赔付范围通常包括一些基本的、必要的损失，如医疗费用、丧葬费用等。

3. 综合建议：

   • 及时续保交强险：为了避免因交强险过期而带来的法律责任和经济风险，车主应及时续保交强险。交强险的保费相对较低，但保障作用显著，是车主必须购买的保险之一。
   • 了解三者险条款：车主应仔细阅读三者险的保险合同条款，了解保险责任、赔偿限额、免责条款等内容。在发生交通事故时，车主可以依据合同条款向保险公司申请赔付。
   • 遵守交通规则：无论是否购买保险，车主都应遵守交通规则，安全驾驶。交通事故的发生往往与违规行为密切相关，遵守交通规则可以降低事故发生的概率，从而减少经济损失和法律责任。

额外提醒：在处理交通事故时，车主应保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用发票等。这些证据将有助于车主在申请保险赔付或处理法律纠纷时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。