结论：寻衅滋事被判一年有期徒刑，是会留下案底的。
分析说明：
案底的定义：
- 案底，通常指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底是伴随一生的（未成年人犯罪记录除外，会被封存），会存入个人的档案中，并可在公安机关等相关部门的系统中查询到。
寻衅滋事罪与案底的关系：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪若构成犯罪并被判处刑罚，包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及罚金等附加刑，则会留下案底。
- 在您的情况中，已经被判一年有期徒刑，这意味着已经构成了犯罪，并且被法院判处了刑罚，因此会留下案底。
案底的影响：
- 案底会对个人的未来生活产生一定影响，比如影响就业、升学、出国等，因为某些单位或机构在招聘、录取或办理签证时，可能会要求提供无犯罪记录证明。
特殊情况说明：
- 如果行为人的行为虽然表面上看似符合寻衅滋事的表现，但经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉或人民法院的审判，最终认定其行为不构成寻衅滋事罪，或者存在法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，人民法院决定对其免予刑事处罚，那么可能不会留下传统意义上的案底（但相关司法机关仍会保留该案件的相关记录）。然而，在您的情况中，已经被判一年有期徒刑，所以这种情况不适用。
建议与行动：
- 既然已经留下了案底，那么建议您在未来的生活中更加注意遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序，以避免再次涉及法律纠纷。
- 如果您对判决结果有异议，可以在法定期限内提出上诉或申诉，寻求法律救济。
如果您还有其他关于刑事案件或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。