关于“寻衅滋事免于处罚是否有案底”的问题，结论前置如下：

1. 若行为构成寻衅滋事罪但免予刑事处罚，一般不会留下传统意义上的案底，但相关司法机关会保留案件记录。
2. 若行为不构成犯罪或虽构成犯罪但未被法院判定有罪，则不会留下案底。

详细分析如下：

一、构成寻衅滋事罪但免予刑事处罚的情况

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指有下列行为之一，破坏社会秩序的行为，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

• 随意殴打他人，情节恶劣的；
• 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
• 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
• 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

若行为人构成寻衅滋事罪，但存在一些法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功、认罪态度好等，人民法院可能决定对其免予刑事处罚。虽然此时犯罪事实已被认定，但由于没有实际判处刑罚，因此一般不会留下传统意义上的案底。不过，相关司法机关仍会保留该案件的相关记录，这些记录在特定情况下（如再次犯罪时的量刑参考）可能会被查阅。

二、不构成寻衅滋事罪的情况

1. 情节显著轻微危害不大：根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。这种情况下，行为人不会留下案底。

2. 法定不起诉：在存在以下情形时，不追究刑事责任，已经追究的应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪，因此不会留下案底：

   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

3. 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可作出不起诉决定，此时也不会留下案底。

4. 证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍认为证据不足、不符合起诉条件，应作出不起诉决定，同样不会产生案底。

三、行政处罚的情况

对于情节轻微、尚不够成犯罪的寻衅滋事行为，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定给予行政处罚，如拘留、罚款等。这种情况下，行为人也不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。这种记录在某些特定情况下（如背景审查、入伍等）可能会对个人产生一定的影响，但相较于刑事案底，其影响范围较小。

总结与建议：

寻衅滋事免于处罚是否有案底，取决于行为是否构成犯罪、情节严重程度以及司法处理结果。为避免留下不必要的记录，建议公众在日常生活中遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序。若不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，争取最好的法律结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。