结论：继母一般不可以直接去开父子关系证明，但可以通过一定途径协助或参与相关证明的开具过程，具体取决于实际情况和当地的具体规定。
分析说明：
父子关系证明的开具主体：
- 通常情况下，父子关系证明由户籍所在地的公安机关（如派出所）或者相关的户籍管理部门出具。这些部门根据户籍档案和记录，能够确认并出具具有法律效力的父子关系证明。
继母的角色与权限：
- 继母与继子之间并没有直接的血缘关系，因此她本身并不具备直接开具父子关系证明的权限。然而，在父亲已故的情况下，继母可能作为家庭成员之一，了解家庭情况，并在某些情况下协助提供相关信息或材料，以支持父子关系证明的开具。
实际开具过程中的可能情况：
- 如果继子未成年：继母作为监护人，可能需要参与开具父子关系证明的过程，提供必要的监护证明和身份信息，以协助继子获得证明。
- 如果继子已成年：继母可能不再直接参与开具过程，但可以提供相关信息或见证某些情况，以帮助继子或相关部门确认父子关系。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如父亲去世后留下遗嘱或财产分配问题，可能需要通过法律程序（如继承权公证）来确认父子关系。在这种情况下，继母可能作为相关方之一参与程序，并提供必要的证据或信息。
当地具体规定的影响：
- 不同地区对于开具父子关系证明的具体规定和流程可能有所不同。因此，在实际操作中，建议咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的开具要求和流程。
法律建议：
- 如果您需要开具父子关系证明，建议首先咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的开具要求和流程。
- 在父亲已故的情况下，如果继母愿意协助提供相关信息或材料，可以与她沟通并共同准备必要的证明文件。
- 如果在开具过程中遇到任何困难或问题，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
后续行动指南：
- 准备好相关身份证明和户籍材料，如身份证、户口本等。
- 与继母沟通，了解她是否愿意并能够提供相关信息或材料。
- 前往当地公安机关或户籍管理部门咨询并申请开具父子关系证明。
- 如遇问题或困难，及时寻求法律援助或咨询专业律师。