关于继子女与继父法律亲子关系的证明开具问题，这主要涉及到亲属关系公证的相关流程。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，要明确的是，继子女与继父之间的法律亲子关系，在法律上属于姻亲关系的一种。当需要证明这种关系时，通常可以通过办理亲属关系公证来实现。
办理亲属关系公证的步骤如下：
准备材料：
- 申请人和关系人的身份证原件及复印件。
- 户口本原件及复印件（如果申请人和关系人的亲属关系在户口本上能清晰体现，则此项材料尤为重要）。
- 继子女与继父之间的形成抚养关系的证明材料，这可能包括但不限于：结婚证（证明继父与生母或生父的婚姻关系）、出生证明（证明继子女的身份）、以及可能存在的其他能证明抚养关系的文件或证据（如共同生活的照片、学校记录、医疗记录等，具体根据实际情况提供）。
前往公证处：
- 携带上述材料前往当地的公证处进行申请。
- 在公证处，您需要填写亲属关系公证申请表，并提交所有准备好的材料。
公证处审核与公证：
- 公证处会对您提交的材料进行审核，确认其真实性和合法性。
- 如果材料齐全且符合公证要求，公证处会出具亲属关系公证书，证明继子女与继父之间的法律亲子关系。
特殊情况说明：
- 如果继子女与继父之间的抚养关系在户口本上无法直接体现，或者需要更详细的证明材料来支持公证申请，那么您可能需要提供额外的证据来证明这种抚养关系的存在。
- 在某些情况下，如果继子女与继父之间的抚养关系已经通过法律程序（如收养程序）得到了确认，那么您可以直接提供相关的法律文书（如收养证）作为证明。
注意事项：
- 办理亲属关系公证时，请确保所有提供的材料都是真实、合法且有效的。
- 如果您对公证流程或所需材料有任何疑问，建议提前咨询当地的公证处或法律专业人士以获取准确的指导。
希望以上解答能够帮助您清晰地了解如何开具继子女与继父法律亲子关系的证明。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。