结论前置：小区物业在公共区域停水停电的行为，在一般情况下是违法的，但在某些特殊情况下可能具有合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费，而物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费。这一条款直接禁止了物业公司利用停水停电作为催缴物业费的手段，保护了业主的基本生活权益不受侵犯。
- 《物业管理条例》第四十四条也规定，物业管理区域内，供水、供电等单位应当向最终用户收取有关费用，物业服务企业接受委托代收时，不得向业主收取额外费用。这进一步明确了物业无权擅自中断供水供电。
实际影响：
- 停水停电会严重影响业主的正常生活，如做饭、洗澡、照明等基本生活需求无法得到满足。因此，物业擅自停水停电的行为严重侵犯了业主的合法权益。
结论：
- 在一般情况下，物业无权擅自停水停电，这种行为属于违法行为。
二、特殊情况下的合法性
得到相关部门授权：
- 在公共安全、维修改造等紧急情况下，如果相关供水、供电部门授权物业进行停水停电操作，且物业按要求执行，则此行为不违法。例如，供水管道爆裂需要紧急抢修时，供水部门通知物业配合停水作业，这种情况下物业停水是合理合法的。
业主与物业有特别约定：
- 如果业主与物业在入住协议等文件中明确约定了在特定情形下物业有权采取停水停电措施，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，同时保障了业主相应的救济途径等合法权益，那么在约定范围内物业的操作可能被视为有效。但这种情况较为少见且需严格条件限制。
紧急避险或不可抗力：
- 在自然灾害、突发公共卫生事件等不可抗力情况下，或为了防止更严重后果（如火灾、水管爆裂等紧急情况），物业可能需要采取停水停电措施以确保安全。这种情况下，停水停电属于紧急避险行为，一般不认定为违法。
三、应对措施
协商沟通：
- 如果物业擅自停水停电，业主首先应与物业协商沟通，要求恢复供应。在沟通过程中，业主可以明确指出物业的行为违反了相关法律法规，并要求物业立即停止违法行为。
投诉举报：
- 若协商不成，业主可以向当地房地产行政主管部门（如住建局的物业管理科）投诉举报物业的违法行为。相关部门会依法对物业进行调查处理，并恢复供水供电。
法律途径：
- 业主还可以通过提起民事诉讼等方式，要求物业承担恢复供水供电、赔偿因停水停电造成的损失等责任。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业的违法行为以及自己因此遭受的损失。
总结：小区物业在公共区域停水停电的行为是否违法，需根据具体情况来判断。在一般情况下，物业无权擅自停水停电；但在特殊情况下，如得到相关部门授权、业主与物业有特别约定或属于紧急避险行为时，物业的停水停电行为可能具有合法性。若业主认为自己的权益被侵犯，应采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。