若发现被裁决行政拘留的人是家中瘫痪在床老人的唯一赡养人，行政拘留的执行可能会根据具体情况进行调整，具体如下：

1. 申请暂缓执行：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条的规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
   • 在此情况下，如果被处罚人能证明其是家中瘫痪在床老人的唯一赡养人，且行政拘留的执行可能会给老人的生活带来严重影响，那么公安机关可能会考虑暂缓执行行政拘留。
   • 暂缓执行需要满足一定的条件，如被处罚人提出担保人或者交纳保证金等，以确保其不会逃避处罚。

2. 考虑特殊情况调整执行方式：

   • 公安机关在执行行政拘留时，也会考虑被处罚人的家庭情况和社会影响。
   • 如果确实存在被处罚人是家中唯一赡养人，且老人瘫痪在床需要照顾的特殊情况，公安机关可能会与相关部门协调，寻找合适的解决方案，如安排社区照顾、亲属代为照顾等，以确保老人的生活不受影响。
   • 在某些情况下，公安机关也可能会考虑对被处罚人采取其他非羁押性的处罚措施，如罚款、警告等，以替代行政拘留。

3. 法律程序与人文关怀的结合：

   • 在处理此类案件时，公安机关不仅需要遵循法律程序，还需要考虑人文关怀和社会效果。
   • 如果被处罚人的情况确实特殊，且符合法律规定的暂缓执行或调整执行方式的条件，公安机关应当积极作为，体现法律的温情和人文关怀。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时与作出行政拘留决定的公安机关沟通，说明具体情况，并申请暂缓执行或调整执行方式。
• 同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自身权益和老人的生活权益。

在处理此类复杂情况时，需要综合考虑法律、人情和社会效果等多个方面，以确保既维护了法律的尊严和权威，又体现了对弱势群体的关怀和保护。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。