死亡子女在一般情况下不能直接继承老人财产，但存在代位继承这一特殊情况可以间接涉及遗产分配。以下是对此问题的详细分析：
一、死亡子女无法直接继承的原因
根据《中华人民共和国民法典》第十三条的规定，自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，当子女死亡后，其民事权利能力（包括继承权）即告终止，无法再直接继承父母的财产。
二、代位继承的特殊情形
定义与条件：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲代替已去世的子女继承被继承人的财产。例如，老张的儿子小张先于老张去世，小张的儿子小小张就可以代位继承老张的部分遗产。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
继承份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这意味着，如果小张原本只能继承老张遗产的一部分，那么小小张也只能继承这部分遗产，而不能继承老张的全部遗产。
三、转继承的情形（虽非死亡子女直接相关，但为全面说明继承情形补充）
定义与条件：
- 转继承是指被继承人的子女在老人死亡之后、遗产分割之前死亡，该子女应继承的遗产份额由其法定继承人继承。例如，老王去世后遗产未分割，其子小王也不幸离世，小王的妻子和孩子就可以转继承小王原本应继承老王的遗产份额。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
法律效果：
- 转继承确保了即使在被继承人去世后、遗产分割前子女死亡的情况下，该子女的法定继承人也能获得应有的遗产份额。这避免了因子女死亡而导致的遗产无人继承的情况。
四、遗嘱的效力与限制
遗嘱的优先性：
- 在有遗嘱的情况下，遗嘱继承的效力优先于法定继承。继承开始后，首先按照遗嘱进行继承；遗嘱未处分或遗嘱无效的部分，按法定继承办理。
遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的情形：
- 如果遗嘱继承人先于遗嘱人死亡，那么遗嘱中涉及该继承人继承的部分无效，相关遗产按法定继承方式处理。这意味着，如果老张立有遗嘱指定小张为继承人，但小张先于老张去世，那么遗嘱中涉及小张继承的部分将无效，老张的遗产将按法定继承方式处理。
五、实际建议
在处理遗产继承问题时，应综合考虑法律规定和实际情况。如果涉及代位继承或转继承等复杂情形，建议详细梳理家庭关系和遗产情况，以便更准确地确定继承人和继承份额。同时，如果老人有立遗嘱的意愿，应尽早咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。