结论前置：在法律上，断绝亲子关系并不能免除子女的赡养义务。无论亲生还是收养关系（在收养关系未依法解除前），子女都需承担对父母的赡养责任。
一、亲子关系的法律性质
血缘关系的不可断绝性：
- 亲生亲子关系是基于血缘关系而存在的，这种关系在法律上是无法断绝的。无论父母与子女之间是否签订了所谓的“断绝关系”协议，或者通过其他方式表达了断绝关系的意愿，都无法改变他们之间的法律身份和地位。
收养关系的解除：
- 与亲生亲子关系不同，收养关系在一定条件下可以依法解除。但解除收养关系后，若成年养子女缺乏劳动能力又缺乏生活来源，养父母仍有权要求养子女给付生活费；若因养子女虐待、遗弃养父母而解除收养关系，养父母还可要求补偿收养期间的抚养费。不过，这并不改变亲生亲子关系下赡养义务的不可免除性。
二、赡养义务的法律规定
成年子女的赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。
赡养费的权利与支付：
- 父母在缺乏劳动能力或生活困难时，有权要求成年子女给付赡养费。赡养费的数额或支付方式等，在法院审理相关纠纷时，会综合考虑父母的实际情况、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素进行判定。
三、特殊情况下的赡养义务调整
经济能力限制：
- 若子女本身没有经济能力，自身生活都难以为继，法院在审理时会考虑实际情况，可能调整赡养费的数额或支付方式。但这并不意味着子女可以完全免除赡养义务，而是可能以其他方式履行，如提供生活照料或精神慰藉等。
父母严重伤害子女：
- 若父母对子女有严重的虐待、遗弃等严重伤害子女身心健康的行为，法院在判定赡养责任时会根据具体情节进行合理考量。然而，在极端情况下，如父母对子女有严重犯罪行为（如杀害、强奸等），虽然子女可能免除赡养义务，但这种情况极为罕见，且需法律严格判定。
其他特殊情况：
- 如未婚、离异的成年子女没有经济收入、丧失劳动力或不能独立生活，或已婚的成年子女本身没有经济收入且家庭收入不足以维持基本生活水平，这些情况也可能影响赡养义务的履行方式。但无论如何，子女都应尽力履行对父母的赡养责任。
四、实际建议
- 沟通协商：如果父母与子女之间存在矛盾或分歧，建议首先通过沟通协商的方式解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和需求，寻求共同的解决方案。
- 法律途径：如果沟通协商无果，或者父母确实存在生活困难需要子女赡养，而子女拒绝履行赡养义务，父母可以通过法律途径维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务并支付赡养费。
总结：断绝亲子关系并不能免除子女的赡养义务。在法律上，无论亲生还是收养关系（在收养关系未依法解除前），子女都需承担对父母的赡养责任。因此，建议父母与子女之间加强沟通协商，共同维护家庭和谐与稳定。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。