结论前置：在我国，无论是否声称断绝母女关系，成年子女均依法承担赡养父母的义务，因此赡养费仍然需要给付。这一结论既源于法律规定，也符合伦理道德要求。以下从多个角度进行详细分析：

1. 自然血亲关系的不可断绝性：

   • 自然血亲的母女关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是无法解除的。我国法律中并没有允许断绝血亲关系的条款，因此所谓的“断绝母女关系”并不具有法律效力。这意味着，即使双方签署了所谓“断绝关系”的协议，这类协议也因违反法律强制性规定和公序良俗而不具有法律效力，不能以此作为免除子女赡养责任的依据。

2. 赡养义务的法定性：

   • 赡养父母是子女的法定义务。《中华人民共和国民法典》明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这种义务是无条件的，只要父母缺乏劳动能力或者生活困难，子女就应当给付赡养费，并在生活上给予照料，在精神上给予慰藉。因此，即使母女关系“断绝”，子女的赡养义务依然存在。

3. 拒绝赡养的法律后果：

   • 如果子女拒绝赡养父母，情节轻微的，主要承担民事责任。父母有权向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务并支付赡养费。法院会根据父母的实际需要、当地的生活水平以及子女的经济状况，确定具体的赡养费数额。
   • 如果子女拒绝赡养父母，情节严重的，则可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

4. 实际案例与道德层面的考量：

   • 在实际生活中，即使母女之间存在矛盾或分歧，子女也应积极履行赡养义务。赡养父母不仅是法律要求，也是中华民族的传统美德。子女应让父母在晚年能够得到应有的关爱和照顾，这是道德层面的基本要求。

总结与建议： 综上所述，断绝母女关系并不能免除子女的赡养义务。这是由法律规定的，也是道德要求的。如果你面临相关问题或有任何疑问，比如如何确定赡养费的数额、如何应对拒绝赡养的情况等，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和帮助。