面对干了几天暑假工被开除且不给工资的情况，你可以按照以下步骤来妥善处理这个问题，以维护自己的合法权益：
一、与用人单位协商解决
直接沟通：首先，尝试与用人单位的负责人或相关管理人员进行直接沟通。明确表达你已经按照约定提供了劳动，因此有权获得相应的报酬。询问他们为何拖欠工资，并要求他们及时支付。
保留证据：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据。这些证据在后续可能的投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
二、向劳动监察部门投诉
准备材料：如果协商无果，你可以准备相关材料向当地的劳动监察部门投诉。这些材料包括你的身份证件、劳动关系证明（如工作证、考勤记录等）、劳动报酬约定证据（如工资条、与用人单位的聊天记录、工作群截图等）。
投诉流程：你可以选择现场投诉或拨打当地劳动监察投诉举报电话进行投诉。劳动监察部门将会对你的投诉进行调查核实，如果查实用人单位确实存在拖欠工资的行为，他们将会责令用人单位限期支付工资。
三、申请劳动仲裁
适用情况：如果劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决劳动争议的方式。
仲裁时效：你需要在自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
申请材料：你需要准备仲裁申请书（详细说明你的仲裁请求、事实和理由）、身份证件复印件、劳动关系及欠薪证据等材料。
仲裁流程：提交申请后，劳动争议仲裁委员会将会安排开庭审理。在审理过程中，你需要提供充分的证据来支持你的仲裁请求。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述作出裁决。如果你对裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、向法院提起诉讼
小额诉讼程序：如果你的案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大且涉及金额较小，你可以考虑适用小额诉讼程序。小额诉讼程序实行一审终审，审理周期相对较短。
普通诉讼程序：对于复杂案件，你需要按照普通程序向法院提起诉讼。法院立案后将会安排开庭审理，经过法庭调查、辩论等环节后作出判决。如果判决生效后用人单位仍不履行支付义务，你可以申请强制执行。
总结与建议：
在处理这类问题时，保留好所有相关证据是至关重要的。这些证据将是你维护自己合法权益的有力武器。同时，你也需要了解并熟悉相关的法律法规和程序，以便在必要时能够采取正确的行动。如果可能的话，你可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地保护自己的权益。