退休公职人员若违法且纪检监察机关未处理，退休单位一般无权直接调整其退休待遇，但特定情况下可能依据相关规定进行调整。以下是对此问题的详细分析：

1. 纪检监察机关与退休单位职责的区分：

   • 纪检监察机关主要负责监督、执纪、问责，对公职人员的违法行为进行调查处理。若纪检监察机关未对退休公职人员的违法行为进行处理，这通常意味着该行为可能未达到纪律处分或法律追究的标准，或者纪检监察机关认为无需进一步处理。
   • 退休单位，如原工作单位或社保机构，主要负责管理退休人员的待遇发放等事务。它们通常不具备对退休公职人员违法行为进行直接处理的权力。

2. 退休待遇调整的法律依据：

   • 退休待遇的调整通常依据国家的相关法律法规和政策进行。例如，根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员退休后，享受国家规定的退休金和其他待遇。若退休公职人员因违法被判处刑罚，可能会影响其退休待遇的发放，但这通常需要经过法律程序，并由相关机关作出决定。
   • 在没有法律明确规定或相关机关决定的情况下，退休单位无权擅自调整退休公职人员的待遇。

3. 特定情况下的调整可能性：

   • 如果退休公职人员的违法行为与退休待遇的发放有直接关联，如贪污、受贿等导致国家财产损失，且该损失与退休待遇的发放有关联，那么退休单位或相关机关可能会根据具体情况，依据相关法律法规和政策，对其退休待遇进行调整或追回部分待遇。
   • 另外，如果退休公职人员因违法被开除公职，那么其退休待遇的发放也可能会受到影响。但这种情况下的调整通常是由原工作单位或相关机关根据法律法规和政策进行的，而非退休单位直接决定。

4. 建议与注意事项：

   • 对于退休公职人员而言，应严格遵守国家法律法规，避免违法行为的发生，以维护自己的合法权益和退休待遇的稳定发放。
   • 如果退休公职人员认为自己的退休待遇被不当调整，可以向原工作单位、社保机构或相关机关提出申诉，要求恢复或调整待遇。
   • 在处理此类问题时，建议咨询专业律师或相关机构，以了解具体的法律法规和政策，确保自己的权益得到妥善维护。

总结来说，退休公职人员若违法且纪检监察机关未处理，退休单位一般无权直接调整其退休待遇。但在特定情况下，如违法行为与退休待遇发放有直接关联或因违法被开除公职等，退休单位或相关机关可能会根据法律法规和政策进行调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。