结论：在此情况下，父母作为监护人，若放任精神病发病的儿子在网吧砍人，很可能需要承担赔偿责任。具体是否需要赔偿以及赔偿的数额，需根据实际情况和法律规定综合判断。
法律分析：
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十三条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。这意味着，父母作为儿子的监护人，有义务对其进行管理和照顾，防止其造成他人损害。
- 根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可以减轻其侵权责任。但在此案例中，父母放任不管，显然未尽到监护职责。
赔偿责任的承担：
- 若精神病患者（儿子）没有足够的个人财产来支付赔偿费用，根据法律规定，不足部分应由监护人（父母）赔偿。这意味着，父母可能需要用其个人财产来承担赔偿责任。
- 赔偿的数额将取决于受害者的损失程度、精神病人的过错程度以及父母的监护责任履行情况等因素。法院将综合考虑这些因素来确定最终的赔偿数额。
父母态度的影响：
- 父母声称“管不了”并不能成为免除其监护责任的理由。监护责任是一种法定的义务，不能因为主观上的困难或疏忽而逃避。即使父母在照顾和管理精神病患者的过程中确实面临诸多挑战，但这并不改变他们作为监护人的法律责任。
实际案例参考：
- 类似案例中，法院曾判定精神病患者的父母需承担百万赔偿。这表明，在类似情况下，父母作为监护人很可能需要承担赔偿责任。
建议与启示：
对家庭层面：
- 家长应切实履行好监护职责，对于患有精神疾病或其他可能影响行为能力的家庭成员，要加强管理和照顾，防止其造成他人损害。
- 若确实面临困难或无法履行监护职责，应及时寻求专业帮助或向相关部门报告，以避免承担不必要的法律责任。
对社会层面：
- 社会各界应共同努力，提高对精神疾病的认知和重视程度，建立健全精神疾病患者的救助和治疗体系。
- 为患者及其家庭提供更多的支持和帮助，以减少此类悲剧的发生，并减轻患者家庭的负担。
后续行动建议：
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议立即采取措施防止损害扩大，并及时向相关部门报告。
- 同时，咨询专业律师以了解具体的法律责任和赔偿事宜，以便更好地维护自身权益。
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