通常情况下，儿子因精神病杀人，其本人是否承担责任需根据其作案时的精神状态进行判定，而父母一般不需要对成年子女因精神病实施的杀人行为承担刑事责任，但在特定情形下可能需要承担民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

儿子是否承担责任

1. 无刑事责任能力：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
   • 如果儿子在作案时正处于精神病发作阶段，且经鉴定确认无法辨认或控制自身行为，那么他无需承担刑事责任。但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府实施强制医疗。

2. 限制刑事责任能力：

   • 如果儿子在作案时并非完全处于精神病发作状态，即具备部分刑事责任能力，那么他会依据其作案时的精神状态等要素，依照法律进行量刑。
   • 这种情况下，儿子可能需要承担一定的刑事责任，但会从轻或减轻处罚。

父母是否承担责任

1. 刑事责任：

   • 父母一般不需要对成年子女因精神病实施的杀人行为承担刑事责任。刑事责任是针对行为人本人的，除非父母直接参与了犯罪行为或教唆、帮助子女犯罪。

2. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 如果父母是儿子的监护人，且儿子因精神病杀人造成他人损害，父母可能需要承担民事赔偿责任。这包括对受害者家属进行相应的经济赔偿，如丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。
   • 但如果精神病人自己有财产，应先从其本人财产中支付赔偿费用，不足部分才由监护人赔偿。

3. 监护责任：

   • 父母作为监护人，有义务对精神病人进行看管和医疗，防止其危害社会或他人。
   • 如果父母明知子女患有精神疾病且可能对他人构成危害，却未采取恰当的监管措施，导致危害结果发生，那么他们可能在民事赔偿等方面承担一定的责任。

特殊情况与建议

• 特殊情况：如果父母在监护过程中存在明显过错，如未按时给子女服药、未将其送医治疗等，导致子女发病并杀人，父母可能需要承担更重的民事赔偿责任。
• 建议：对于患有精神病的子女，父母应尽到合理的监护义务，包括按时给药、定期送医治疗、防止其接触危险物品等。同时，父母也可以考虑为子女购买相应的保险，以减轻可能的经济负担。

举例说明：假设儿子患有严重的精神分裂症，在发病期间持刀杀死了邻居。经鉴定，儿子在作案时无法辨认或控制自身行为。那么，儿子无需承担刑事责任，但父母作为监护人可能需要承担民事赔偿责任，对受害者家属进行经济赔偿。如果父母明知儿子有精神疾病且可能危害他人，却未采取任何监管措施，那么他们可能需要承担更重的责任。

总之，儿子因精神病杀人时，其本人和父母的责任需根据具体情况进行判定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。