在私立学校（即民办学校）中，如果您打算辞职，通常的流程是首先向您所在的学校内部提出辞职申请。不过，从更宏观的行政管理和法律层面来看，私立学校的辞职申请并不直接需要向某个特定的“外部审批机关”进行，而是主要遵循学校内部的规章制度以及与您签订的劳动合同或聘用协议中的相关条款。

但为了给您一个更全面且具有深度的解答，我们可以从私立学校的管理架构和法律依据两个角度来探讨这个问题：

1. 学校内部管理：

   • 私立学校通常会有自己的管理架构，包括人事部门或人力资源部门，负责处理员工的入职、离职、晋升等人事事务。
   • 当您决定辞职时，首先应该查阅您与学校签订的劳动合同或聘用协议，了解其中关于辞职的具体条款和流程。
   • 接着，按照学校内部的规章制度，向您所在部门的主管或人事部门提交书面的辞职申请，并按照规定的流程办理离职手续。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民办教育促进法》的相关规定，县级以上地方各级人民政府教育行政部门主管本行政区域内的民办教育工作。但这主要是针对民办学校的设立、变更、终止等事项的审批和备案，并不直接涉及员工的辞职申请。
   • 员工的辞职权利主要受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。这些法律规定了员工辞职的权利、程序以及用人单位应承担的义务。

总结与建议：

• 在私立学校辞职，您主要需要遵循的是学校内部的规章制度以及与您签订的劳动合同或聘用协议中的相关条款。
• 建议您在决定辞职前，先仔细阅读这些文件，了解辞职的具体流程和要求。
• 如果您对辞职流程或相关条款有任何疑问或不确定的地方，可以向学校的人事部门或法律顾问咨询，以确保您的辞职过程合法、合规且顺利。

希望这个解答能够帮助您更好地理解私立学校辞职的流程和相关法律依据。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。