街道办事处在符合法定条件且履行相应程序的情况下，可以出具拆除违法建筑依法履职事项答复意见书。具体分析如下：

1. 法定职责来源
   根据《城乡规划法》第六十四条、第六十八条及《行政强制法》相关规定，街道办事处作为基层政府派出机构，若经法律、法规授权或上级政府委托，可对辖区内未取得建设工程规划许可证的违法建筑行使查处权。例如，部分地方性法规（如《北京市禁止违法建设若干规定》）明确赋予街道办事处对违法建设的认定、拆除等职责。

2. 答复意见书的性质
   该文件属于行政程序中的过程性文书，用于向相对人说明：

   • 是否已启动违法建筑查处程序；
     
   • 调查认定的事实及法律依据；
     
   • 后续处理措施（如限期拆除、强制执行等）或不予处理的理由。
     其本质是行政机关履行告知义务的载体，需符合《政府信息公开条例》及行政程序正当性要求。

3. 出具条件与程序

   • 事实认定清晰：需通过现场勘验、规划部门协查等程序确认建筑违法性；
     
   • 程序合法：履行立案、调查、告知权利、听取陈述申辩等法定步骤；
     
   • 内容规范：明确引用具体法律条款，说明履职情况及救济途径（如复议、诉讼期限）。
     若街道办事处未依法履职（如未调查即出具答复），可能构成行政不作为。

4. 例外情形
   若违法建筑位于城市规划区外或涉及重大复杂案件，可能由县级以上自然资源部门、综合执法局等部门管辖，此时街道办事处需转交或联合处理，但仍可出具程序性答复说明转交情况。

实务建议：若您收到此类答复意见书，需重点核查：

• 作出主体是否具有法定职权；
  
• 事实认定是否与现场情况一致；
  
• 程序是否包含必要告知环节。
  如有争议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节需要分析，欢迎进一步向我咨询。