结论：未满14岁的孩子使用非亲人手机给游戏充值，在符合一定条件下，款项是有可能被退回的。

分析如下：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 在游戏充值的情况下，如果充值金额较大，明显超出了未成年人的年龄和智力所能理解的范围，那么这种充值行为通常需要得到其法定代理人的同意或追认才有效。

2. 退款条件：

   • 年龄与智力因素：由于孩子未满14岁，属于限制民事行为能力人，其充值行为可能因超出其年龄和智力范围而无效。
   • 充值行为未经同意：如果充值行为未经孩子法定代理人的同意或追认，那么该行为可能被视为无效，从而有权要求退款。
   • 证据充分：为了成功退款，通常需要提供充分的证据证明充值行为是由未成年人完成的，且未经法定代理人同意。这可能包括游戏账号的注册信息、充值记录、孩子的年龄证明以及法定代理人的身份证明等。

3. 实际操作建议：

   • 与游戏公司协商：首先，可以尝试与游戏公司联系，说明情况并提供相关证据，要求退款。游戏公司可能会根据具体情况进行调查，并决定是否退款。
   • 寻求法律援助：如果与游戏公司协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解进一步的法律途径和维权方式。
   • 注意证据收集：在整个过程中，务必注意收集并保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果手机是孩子通过非法手段获取的（如盗窃、借用未还等），那么还可能涉及其他法律问题，如盗窃罪的认定等。但这种情况下的退款问题，仍然需要基于充值行为本身是否有效来进行判断。
   • 如果充值行为已经得到了孩子法定代理人的事后追认，那么退款请求可能会被拒绝。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到了类似情况，建议首先与游戏公司取得联系，说明情况并提供相关证据，尝试协商退款。
• 如果协商无果，或者对法律程序不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。