工厂改名不影响老员工工龄的连续计算，工龄应当自员工入职原工厂之日起连续计算。以下是详细分析：
法律原则层面
根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。工厂改名属于用人单位名称变更，不涉及劳动合同主体的实质变更，因此原劳动合同的履行不受影响，工龄应连续计算。
实务操作层面
- 证据保留：员工需保留原劳动合同、工资记录、社保缴纳记录等证明入职时间的材料，作为工龄连续计算的依据。
- 用人单位义务：工厂改名后，新用人单位需承接原劳动合同的权利义务，包括工龄计算、年假、经济补偿等。若新用人单位拒绝承认工龄，员工可依据《劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁，要求确认工龄并主张相关权益。
- 特殊情形提示
若工厂改名涉及资产转让或股权变更，需区分两种情形：
- 仅名称变更：工龄连续计算，不受影响。
- 主体变更（如原工厂注销，新工厂重新注册）：需根据转让协议约定判断工龄是否连续。若协议未明确约定，员工可主张原工龄累计计算，但需提供充分证据证明劳动关系连续性。
建议：若工厂改名后出现工龄争议，员工可先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供针对性建议。