行政拘留期间逃跑，公安机关通常会进行追捕，并非不抓。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
行政拘留的性质与规定：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，被处罚人应当服从处罚决定，按时到指定地点接受拘留。
逃跑的法律后果：
- 如果被处罚人在行政拘留期间逃跑，这构成了对行政处罚决定的违反，公安机关有权采取必要措施进行追捕。
- 逃跑行为可能进一步加重被处罚人的法律责任，例如可能面临更严厉的处罚或更长的拘留期限（在符合法律规定的情况下，通过合法程序延长或重新裁决）。
实际操作角度
公安机关的追捕措施：
- 公安机关在发现被处罚人逃跑后，会立即启动追捕程序，通过调查、监控、布控等手段寻找并抓捕逃跑者。
- 公安机关还可能与相关部门（如交通、通信等）合作，利用现代科技手段提高追捕效率。
逃跑的难度与风险：
- 在现代社会，逃跑的难度越来越大，因为公安机关拥有先进的侦查技术和广泛的监控网络。
- 逃跑者可能面临被通缉、被抓捕后受到更严厉处罚等风险，同时还会给家人和社会带来不必要的困扰和负担。
特殊情况与建议
特殊情况处理：
- 如果被处罚人因特殊原因（如突发疾病、家庭变故等）需要暂时离开拘留场所，应提前向公安机关申请并获得批准。
- 在未经批准的情况下擅自逃跑，将面临严重的法律后果。
建议与提醒：
- 对于被处罚人来说，最好的选择是服从处罚决定，按时接受拘留。
- 如果对处罚决定有异议，可以通过合法途径（如申请行政复议或提起行政诉讼）来维护自己的权益，而不是选择逃跑。
总结来说，行政拘留期间逃跑并不是明智之举，公安机关会依法进行追捕，并可能对逃跑者采取更严厉的处罚措施。因此，我建议你如果面临行政拘留的情况，最好遵守相关规定，按时接受处罚。如果你对处罚决定有异议或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。