结论：纸尿裤没有生产日期，消费者在一定条件下是可以要求赔偿的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：……（四）限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期。纸尿裤作为限期使用的产品，其包装上必须标明生产日期。
- 若产品未标明生产日期，则违反了上述法律规定，属于不合格产品。
消费者权益：
- 消费者在购买商品时，享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，这包括商品的生产日期等关键信息。
- 若商家销售的纸尿裤未标明生产日期，侵犯了消费者的知情权，消费者有权要求商家承担相应的法律责任。
赔偿要求：
- 在纸尿裤未标明生产日期的情况下，消费者可以首先与商家协商，要求退货、换货或者赔偿。
- 若商家拒绝协商或协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门投诉，寻求帮助。
- 在某些情况下，如果消费者因使用未标明生产日期的纸尿裤而遭受了损害（如皮肤过敏等），消费者还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担赔偿责任。
实际操作建议：
- 消费者在购买纸尿裤时，应仔细检查包装上的标识，确保产品标明了生产日期等关键信息。
- 若发现纸尿裤未标明生产日期，消费者应保留好购物凭证（如发票、收据等），以便在需要时作为证据。
- 在与商家协商或投诉时，消费者应清晰、准确地陈述事实，并提供相关证据，以增加维权成功的可能性。
后续行动建议：
- 若您遇到了纸尿裤没有生产日期的情况，并且希望要求赔偿，建议您首先与商家进行沟通协商。
- 若协商无果，您可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门投诉，并准备好相关证据以支持您的诉求。
- 若您因使用该纸尿裤而遭受了损害，并且希望获得赔偿，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解您的权益和维权途径。
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