针对您提出的“医疗事故争议处理申请后不作出处理决定怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您已经向相关部门（如卫生行政部门或医疗纠纷人民调解委员会）提交了医疗事故争议处理申请，但长时间未收到处理决定时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 主动联系相关部门：

   • 您可以先通过电话、邮件或书面方式主动联系提交申请的部门，询问处理进度和原因。
   • 了解是否因为材料不全、需要补充证据或其他原因导致处理延迟，并根据要求及时补充相关材料。

2. 要求出具书面说明：

   • 如果口头沟通无果，您可以要求相关部门出具书面说明，明确告知处理延迟的原因和预计的处理时间。
   • 书面说明可以作为您后续维权的重要依据。

3. 考虑申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果相关部门长时间不作出处理决定，且没有合理的解释或说明，您可以考虑向上一级行政机关申请行政复议。
   • 行政复议是对行政行为合法性、合理性进行审查的一种制度，如果复议机关认为原处理决定违法或不当，可以撤销、变更或确认原处理决定违法。
   • 如果行政复议无果或您对复议结果不满意，您还可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院对相关部门的处理行为进行司法审查。

4. 寻求其他调解途径：

   • 在等待行政处理的同时，您也可以考虑通过医疗纠纷人民调解委员会等第三方调解机构进行调解。
   • 调解是一种非诉讼的争议解决方式，具有灵活、高效、成本低等优点，可以帮助您和医疗机构快速达成和解协议。

5. 咨询专业律师：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
   • 律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律解决方案，并协助您进行维权。

最后，我想强调的是，在处理医疗事故争议时，保持冷静和理性至关重要。通过合法、合理的途径来维护自己的权益，不仅有助于解决问题，还能避免不必要的纠纷和损失。希望以上解答能对您有所帮助。