遛狗不牵绳导致狗把别人咬死，狗主人可能涉及多种违法行为，具体分析如下：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》及各地养犬管理规定，携犬出户时必须束犬链、挂犬牌，并由具有完全民事行为能力的人牵领。若违反此规定，相关部门有权责令改正，并处以警告或罚款；情节严重者，还可能面临暂扣或吊销养犬登记证的风险。在此案例中，狗主人未牵绳遛狗，显然违反了这一规定，将承担相应的行政责任。
民事侵权责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，否则狗主人需承担赔偿责任。在此案例中，狗咬死他人，狗主人作为饲养人或管理人，无疑需承担民事侵权责任，包括赔偿受害者的医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果狗主人的行为构成犯罪，如过失致人死亡罪，那么狗主人还需承担刑事责任。过失致人死亡罪是指因过失致使他人死亡的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。在此案例中，若狗主人因未牵绳遛狗，导致狗咬死他人，且该行为被认定为过失致人死亡，那么狗主人将面临刑事责任的追究。
法律建议与后续行动：
- 立即报警并配合调查：一旦发生此类事件，狗主人应立即报警，并配合警方的调查工作。这有助于查明事实真相，为后续的法律程序提供有力证据。
- 积极赔偿受害者家属：狗主人应主动与受害者家属沟通，表达歉意，并积极协商赔偿事宜。这有助于缓解双方矛盾，减少社会冲突。
- 咨询专业律师：在此类复杂案件中，狗主人应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以为狗主人提供法律建议，帮助其制定合理的应对策略。
总结与提醒：
遛狗不牵绳不仅可能违反行政法规和治安管理法规，还可能导致民事侵权甚至刑事责任的承担。因此，为了遵守法律法规、保护他人权益和安全，强烈建议在遛狗时一定要牵绳，并采取其他必要的安全措施。若不幸发生此类事件，狗主人应积极面对，配合调查，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。